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1 Einleitung

Willkommen auf meiner Homepage. Ich schreibe hier nach und nach über eine modernisierte, deutlich einfacher zu benutzende, aber weitgehend äquivalente Form der klassischen Elektrodynamik und deren Konsequenzen für die Physik.

1.1 Worum geht es?

Die Weber-Maxwell-Elektrodynamik ist eine Elektrodynamik, welche zur Maxwellschen Elektrodynamik (also der Standardtheorie der Elektrotechnik) im nichtrelativistischen Bereich äquivalent ist. Sie eignet sich damit für alle Aufgabenstellungen mit denen sich Elektroingenieure beschäftigen, angefangen bei elektrischen Maschinen bis hin zu Radar und Hochfrequenztechik. Außerdem eröffnet die Weber-Maxwell-Elektrodynamik neue Zugänge zur Quantenphysik und anderen Teilgebieten der modernen Physik, wie Optik und Atomphysik. Besonders gut geeignet ist die Weber-Maxwell-Elektrodynamik aufgrund ihrer einfachen und schnellen Berechenbarkeit für die Computersimulation komplexer technischer Aufgabenstellungen und, da sie auf Punktladungen basiert, für die Simulation von Plasmen. Letzteres ist besonders wichtig für die Fusionsforschung. Und nicht zuletzt ist die Weber-Maxwell-Elektrodynamik sehr gut für den Unterricht und die Ausbildung geeignet.

Im Vergleich zur Standarddarstellung der klassischen Elektrodynamik mit Hilfe der Maxwellgleichungen ist die Weber-Maxwell-Elektrodynamik erheblich kompakter und einfacher zu benutzen, da die mathematische Basis nicht durch einen Satz von Differentialgleichungen gebildet wird, sondern lediglich aus einer Art verallgemeinertem Coulombgesetz besteht, welches insbesondere und ausdrücklich auch für beliebig beschleunigte Punktladungen gilt [1]. Die Animation 1.1.1 zeigt ein einfaches Beispiel, dass sich mit konventionellen Methoden nur sehr schwer berechnen lässt.

Abbildung 1.1.1: Das Feld einer anfänglich ruhenden Punktladung, die innerhalb von 1.5 Nanosekunden auf 50 Prozent der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt wird.
Die Abbildung 1.1.1 zeigt das Feld einer Punktladung die anfänglich ruht und dann für einen kurzen Zeitraum auf 50 Prozent der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt wird. Zu Anfang entspricht das Feld der Coulombkraft. In der Beschleunigungsphase entsteht jedoch eine elektromagnetische Wellenfront und man erkennt, wie sich in diesem Bereich die Feldlinien krümmen. Nach 1.5 Nanosekunden ist die Beschleunigungsphase beendet und die Punktladung bewegt sich gleichförmig mit sehr hoher Geschwindigkeit weiter. Das nun generierte Feld scheint in Bewegungsrichtung abgeflacht, aber die Feldlinien zeigen jetzt wieder direkt auf die felderzeugende Punktladung.

Die Abbildung 1.1.1 verdeutlicht die Leistungsfähigkeit der Weber-Maxwell-Formel, da zur Erstellung der Animation keine Differentialgleichungen gelöst werden mussten. Alle Effekte der Elektrodynamik sind letztlich in einer einzigen analytischen Formel enthalten. Da die Weber-Maxwell-Formel auch bei Vorhandensein von elektromagnetischen Wellen dem Prinzip actio = reactio genügt, sind weiterhin die Gesetze der Impulserhaltung und der Energieerhaltung für beliebig große Teilchensysteme immer in direkter Weise erfüllt [2]. Damit wird deutlich, dass es sich auch bei der klassischen Elektrodynamik um Newtonsche Mechanik handelt.

1.2 Entstehungsgeschichte

Ungefähr 2012 hatte ich die Idee, dass sich die elektromagnetische Kraft vielleicht nur deshalb für jeden Empfänger mit Lichtgeschwindigkeit auszubreiten scheint, weil ein Empfänger aus irgendwelchen Gründen nicht in der Lage ist den Teil des Feldes wahrzunehmen, der schneller ist als die Lichtgeschwindigkeit. Ob etwas schneller oder langsamer ist als die Lichtgeschwindigkeit hängt natürlich von der Relativgeschwindigkeit des Empfängers zum Sender ab. Bewegt man sich auf den Sender zu, dann ist ein anderer Teil des Feldes zu schnell, als wenn man sich vom Sender entfernt oder sich seitlich vorbei bewegt. Die Folge davon ist, dass jeder Empfänger unabhängig von seiner Relativgeschwindigkeit zum Sender den Eindruck bekommt, dass sich das Feld nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

Wer sich schon einmal mit den Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie beschäftigt hat erkennt vermutlich, dass diese Idee die beiden Einsteinschen Postulate erfüllt. Das ist interessant, denn im Gegensatz zur speziellen Relativitätstheorie benötigt diese Hypothese keine Lorentztransformation. Dies bedeutet, dass sie nicht mit der speziellen Relativitätstheorie kompatibel ist obwohl sie für fast alle bislang durchgeführten Experimente die gleichen Vorhersagen liefert.

Da die spezielle Relativitätstheorie bereits 1905 entstanden ist und seitdem die wissenschaftliche Entwicklung in Physik und Elektrotechnik maßgeblich bestimmt hat, war es kaum möglich auf bestehende Grundlagen aufzubauen. Zumindest schien das zu Anfang so zu sein, denn später stellte sich durch Zufall heraus, dass die Idee zu einer viel älteren Elektrodynamik kompatibel ist, die man Weber-Elektrodynamik nennt. Diese entstand um etwa 1850 und geht auf Carl Friedrich Gauß und Wilhelm Weber zurück. Carl Friedrich Gauß ist auch heute noch sehr bekannt. Für Wilhelm Weber gilt das leider nicht, obwohl eine der SI-Einheiten nach ihm benannt wurde und sein umfangreiches wissenschaftliches Werk herausragend ist und seiner Zeit weit voraus war [3] [4] [5] [6].

Die Weber-Elektrodynamik wirkt aus heutiger Sicht ziemlich archaisch. Sie besteht eigentlich nur aus einer einzigen Formel, mit der sich die Kraft berechnen lässt, die eine ruhende oder gleichförmig bewegte Punktladung auf eine andere ruhende oder gleichförmig bewegte Punktladung ausübt. Interessant an der Formel ist, dass sie ohne die Definition eines Magnetfeldes auskommt. Ungeachtet dessen ist man damit jedoch trotzdem in der Lage, die magnetischen Kräfte zwischen zwei beliebig geformten Drähten zu berechnen, die von einem Gleichstrom oder einem niederfrequenten Wechselstrom durchflossen sind. Außerdem erfüllt die Weber-Kraft das dritte Newtonsche Gesetz, d.h. es gilt das Prinzip actio = reactio. Dies hat zur Folge, dass in einem System aus beliebig vielen Punktladungen immer die Gesamtenergie und der Gesamtimpuls erhalten bleiben. Für die heutige Elektrodynamik auf Basis der Maxwellgleichungen ist das nicht so offensichtlich, was immer wieder zu Diskussionen führt.

Die Weber-Elektrodynamik hat aber auch klare Nachteile, denn es ist mit der einfachen Formel der Weber-Kraft nicht möglich elektromagnetische Wellen im Vakuum darzustellen. Dies war auch der Grund weshalb die Weber-Elektrodynamik nach ca. 1870 zunehmend in Vergessenheit geriet, denn um 1890 waren elektromagnetische Freiraumwellen das, was heute ChatGPT ist, nämlich ein Hype, der alles andere unwichtig erscheinen ließ. Dass die Weber-Elektrodynamik für die Elektro- und Magnetostatik besser funktioniert als das Konglomerat aus Maxwellgleichungen und Lorentzkraft, war daher nicht länger von Bedeutung.

Dass meine Idee, welche die Einsteinschen Postulate von der Lorentztransformation trennt, bei gleichförmig bewegten Punktladungen zur Weber-Kraft führt und damit auch den Magnetismus erklärt, bestätigte mich, weiterzuarbeiten und gezielte Experimente durchzuführen. Außerdem half es mir die eine oder andere Abkürzung zu finden, denn die wissenschaftliche Community (z.B. [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15]), welche sich mit der Weber-Elektrodynamik beschäftigt ist zwar klein, hat aber ungeachtet dessen einige interessante Ergebnisse generiert, auf die sich aufbauen ließ. Die letzten Jahre waren daher sehr produktiv.

Der aktuelle Entwicklungsstand ist weit fortgeschritten. Ein wichtiges Ergebnis der Forschung ist die Weber-Maxwell-Elektrodynamik, welche zur nichtrelativistischen Maxwell-Elektrodynamik äquivalent ist, dieser aber in Einfachheit, Klarheit und Benutzbarkeit deutlich überlegen ist. Die praktische Verwendung der Weber-Maxwell-Elektrodynamik zur Lösung vieler verschiedener Aufgabenstellungen wird durch den EM-Solver OpenWME demonstriert.

Es gibt allerdings noch viel zu tun, da die Weber-Maxwell-Elektrodynamik noch sehr neu ist und somit viel Potential für Optimierungen und die Entdeckung neuer Technologien bietet. Ich hoffe, dass sich der eine oder andere junge Wissenschaftler oder Doktorand für dieses neue und spannende Fachgebiet begeistert.