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4.1 Das Doppelspaltexperiment

Es gibt mehrere wichtige Schlüsselbeobachtungen, die sich durch die klassische Physik überhaupt nicht erklären lassen und welche die Entwicklung der Quantenmechanik massiv vorangetrieben haben. Nichts aber verdeutlicht die Merkwürdigkeit der Quantenmechanik besser als die Elektroneninterferenz. Die Merkwürdigkeit besteht dabei darin, dass sich Elektronen, die man sich üblicherweise als kleine feste Kugeln vorstellt, unter Umständen genau wie Licht verhalten. Und Licht ist der klassischen Physik zufolge eine Welle. Und Wellen sind etwas völlig anderes als Teilchen, was man am Beispiel von Wasserwellen sieht. Wirft man einen Stein in einen ruhigen Teich, so wird bei Auftreffen des Steins eine Störung erzeugt, die sich dann als Welle kreisförmig in alle Richtungen auf der Oberfläche ausbreitet. Eine Welle ist demzufolge kein räumlich lokalisiertes Phänomen.

Wellen zeichnen sich auch dadurch aus, dass sie interferieren können. Trifft beispielsweise ein Wellenberg auf den Wellenberg einer anderen Welle oder einer Reflexion ihrer selbst, so überlagern sich beide konstruktiv. Das bedeutet, der Wellenberg wird hier doppelt so hoch. Trifft jedoch ein Wellenberg auf ein gleich tiefes Wellental, so löscht sich die Welle an dieser Stelle aus. Man nennt dies destruktive Interferenz. Die entstehenden Muster sind typisch und jeder kennt vermutlich ihr Aussehen im Falle von Wasserwellen.

Abbildung 4.1.1: Eine von links einlaufende elektrische Transversalwelle tritt durch einen Schlitz und wird gebeugt.
Abbildung 4.1.2: Die von links einlaufende elektrische Transversalwelle tritt durch zwei Schlitze und interferiert.
Das Licht eine Welle ist, erkennt man daran, dass ein Laserstrahl, welcher auf einen Doppelspalt gerichtet wird, hinter diesem mit sich selbst interferiert. Befindet sich hinter dem Doppelspalt eine Fotoplatte, so sieht man auf dieser nach einer gewissen Belichtungszeit das typische Interferenzmuster, welches aus hellen und dunklen Streifen besteht. Dort wo die Welle konstruktiv interferiert hat, ist die Platte später dunkler. Würde man in die Animation 4.1.2 hineinzoomen, so sähe man, dass die Fotoplatte an den Stellen hoher Intensität immer wechselseitig von einem aufwärts und einem abwärts gerichteten Vektor getroffen wird. Im zeitlichen Mittel ist die elektrische Feldstärke also überall Null. Der Schwärzungsgrad der Fotoplatte ist demzufolge nicht proportional zur elektrischen Feldstärke der einlaufenden Welle, sondern zur Intensität. Die Abbildungen 4.1.3 und 4.1.4 zeigt diese passend zu den Animationen 4.1.1 und 4.1.2.

Abbildung 4.1.3: Intensität der elektrischen Welle bei nur einem geöffneten Spalt.
Abbildung 4.1.4: Intensität der elektrischen Welle bei zwei geöffneten Spalten.
Bis zu diesem Punkt scheint alles problemlos mit der klassischen Physik vereinbar zu sein. Die Sache beginnt allerdings merkwürdig zu werden, wenn man die Belichtungszeit verkürzt. Falls diese nämlich kurz genug ist, so erkennt man, dass sich die dunklen Streifen auf der Fotoplatte eigentlich aus vielen kleinen punktförmigen Einzelschwärzungen zusammensetzen. Oberflächlich betrachtet könnte man der Ansicht sein, dass diese Punkte durch die Einschläge der Quantinos verursacht werden. Es gibt jedoch gute Gründe die dagegen sprechen. Stattdessen stammen die punktförmigen Schwärzungen von den sogenannten Photonen, welche auch als Lichtteilchen oder Feldquanten des elektromagnetischen Feldes bezeichnet werden. Was aber sind diese Photonen? Die moderne Physik geht davon aus, dass sie Welle und Teilchen zugleich sind. Was man sich darunter genau vorzustellen hat verschweigt sie.

Abbildung 4.1.5: Elektroneninterferenz bei unterschiedlichen Messzeiten (Quelle: Wikipedia)
Die Sache wird noch merkwürdiger, wenn man statt eines Lasers, also anstelle eines Lichtstrahls, einen Strahl aus Elektronen verwendet. Das auch bei einem solchen Strahl Interferenz auftritt, ist zunächst vollkommen unerwartet und wenig intuitiv. Das Muster gleicht dabei weitgehend dem beim Laser. Verringert man die Dauer des Experiments oder reduziert die Zahl an Elektronen im Strahl, so erkennt man, dass das Interferenzmuster genau wie beim Licht aus einzelnen Punkten besteht. Die Punkte entsprechen hierbei den Stellen, an denen die Elektronen auf den Detektor getroffen sind. Was dabei wirklich erstaunlich ist, ist die Tatsache, dass man die Intensität des Strahls so weit verringern kann, dass nur noch einzelne Elektronen durch den Doppelspalt treten. Trotzdem scheinen diese Einzelelektronen zu wissen, wo sie auf den Detektor aufzutreffen haben, damit sich mit den Trefferstellen früher und später angekommener Elektronen in Summe ein Interferenzmuster bildet.

Zwei Dinge fallen auf. Zum ersten scheint es zwischen Photonen und Elektronen einen Zusammenhang zu geben. Licht wurde früher für eine Welle gehalten, bis man erkannte, dass es aus Photonen besteht, welche auch Teilchencharakter haben. Von Elektronen nahm man hingegen an, dass sie Partikel oder Teilchen seien. Die Interferenzexperimente zeigten dann, dass auch Elektronen Wellen sein können. Die zweite Sache die auffällt ist, dass der Raum eine Art Gedächtnis zu haben scheint. Zumindest scheint es so, als ob er sich merken würde, wo Photonen oder Elektronen entlanggelaufen sind, da spätere Photonen oder Elektronen mit anderen interferieren, die längst auf der Fotoplatte oder dem Detektor aufgetroffen sind.

Wie lässt sich das erklären? Die Deutung der Standardphysik ist die, dass Elektronen und Photonen Welle und Teilchen zugleich sind. Solange sie nicht mit der Umgebung wechselwirken, existieren sie - der sogenannten Kopenhagener Deutung zufolge - an verschiedenen Orten und mit verschiedenen Geschwindigkeiten gleichzeitig. Die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte konkrete Werte variieren dabei von Ort zu Ort und ergeben sich aus dem Betragsquadrat einer in einer Zusatzdimension schwingenden skalaren Welle, die sich mit Hilfe der Schrödingergleichung aus problemspezifischen Randbedingungen berechnen lässt. Erst dann, wenn Elektronen oder Photonen mit der Umgebung - was immer das auch ist - wechselwirken, erhalten sie einen definierten Ort. Klingt komisch, ist aber so. Das ist zumindest die Meinung der heutigen Physik. Begründet wird es damit, dass diese Herangehensweise sehr gute quantitative Vorhersagen für zahlreiche Experimente liefert. Das es logisch keinen Sinn ergibt, stört etwas, wird mittlerweile aber in Kauf genommen.

Gibt es nicht doch eine bessere Interpretation? Gefunden wurde bisher keine, zumindest keine, die befriedigend wäre. Mit der Quantinotheorie öffnet sich jedoch eine neue Tür mit einem dahinter liegenden, völlig unerforschten Raum. Es sollte nicht verwundern, wenn sich die Quantenmechanik am Ende ebenso einfach erklären ließe, wie die universelle Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

Worin das Gedächtnis des Raumes bestehen könnte, wird beispielsweise offensichtlich, wenn man die Abbildungen 4.1.3 und 4.1.4 betrachtet. Diese zeigen die jeweilige Strahlungsintensität der elektrischen Welle bei einem und bei zwei geöffneten Spalten. Man erhält sie - wenn man konstante Vorfaktoren mal vernachlässigt - dadurch, dass man von der elektrischen Momentanfeldstärke an jedem Ort das Betragsquadrat bildet und dann zeitlich mittelt. Nimmt man nun noch an, dass Photonen und Elektronen in Wahrheit gewöhnliche klassische Partikel sind, welche die noch zu erklärende Eigenart besitzen, bevorzugt den Bereichen hoher Intensität zu folgen, so hätte man - zumindest qualitativ - ein wunderbar anschauliches Modell und völlige Übereinstimmung mit dem Experiment. Die Idee ist also, um es noch einmal auf den Punkt zu bringen, den Welle-Teilchen-Dualismus dadurch zu erklären, dass es Quantinowellen gibt, in die die eigentlichen Teilchen eingebettet sind.

Man könnte nun vermuten, dass, wenn die Sache so einfach wäre, doch sicher schon jemand zuvor auf die Idee gekommen sein sollte. Das ist auch so! Als erster hatte sie sogar einer der bekanntesten Physiker des 20. Jahrhunderts überhaupt, nämlich Louis de Broglie. Sie wurde aber trotzdem nicht beachtet. Jahrzehnte später hatte sie dann der Physiker David Bohm noch einmal. Die resultierende De-Broglie-Bohm-Theorie geht nun davon aus, dass die Teilchen tatsächlich Teilchen sind und Trajektorien folgen, die von sogenannten Führungs- oder Pilotwellen beeinflusst werden. Die Führungswelle wird aus der Schrödingergleichung berechnet. Wodurch die Führungswelle entsteht, erklärt die De-Broglie-Bohm-Theorie nicht, auch nicht, wieso die Teilchen diesen folgen.

Die De-Broglie-Bohm-Theorie ist damit unvollständig und abgesehen von der Grundidee vermutlich auch nicht richtig. Und da sie keine anderen Ergebnisse liefert als die Standardquantenmechanik, wird sie von den meisten Physikern einfach ignoriert. Das könnte sich nun ändern, da die Quantinotheorie vermutlich erklären kann, was die Führungswellen sind, wodurch sie entstehen und weshalb die Teilchen ihnen folgen. Zuvor war das unmöglich, denn der schlechte Erkenntnisstand in der klassischen Physik hat jegliche Überlegungen in diese Richtung bisher wirkungsvoll verhindert. Bisher wusste man nämlich nicht, woraus das elektrische Feld eigentlich besteht und dachte, dass elektrische Wellen abstrahlende Objekte automatisch Energie verlieren. Das ist falsch! Ein schwingender Dipol strahlt zwar Quantinowellen ab, diese bestehen aber nur aus Information. Erst wenn ein anderer Dipol auf diese Information reagiert und die von ihm zurückgestrahlte Quantinowelle den ersten Dipol erreicht, kommt es bei diesem Dipol zu einer Veränderung von Impuls und Energie. Quantinowellen sind damit vergleichbar mit einer Geldüberweisung von einer Bank zur anderen. Erst nach dem Handshake ist die Abbuchung komplett. Das ist extrem wichtig zu verstehen.

Zusätzlich war bisher unverstanden, wie es zur universellen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit kommt und dass es sich dabei eigentlich nur um die maximale Kraftausbreitungsgeschwindigkeit einer einzigen universellen Kraft handelt, welche alle drei Grundkräfte der klassischen Physik zusammenfasst. Auch war nicht verstanden, dass selbst das Vakuum von elektrischen Dipolen durchsetzt ist, die keinerlei schwere Masse besitzen, neutral sind und nur dann in Erscheinung treten, wenn eine Quantinowelle durch sie hindurch läuft. Selbst theoretisch waren solche Objekte undenkbar, da elektrische Ladungen in der alten klassischen Physik immer auch eine schwere Masse haben müssen. Erst jetzt wird klar, dass es sich bei diesen neutralen, masselosen Dipolen um Photonen handelt, und dass diese effektiv wie Feldquanten in Erscheinung treten, da sie die gesamte Energie des elektrischen Feldes enthalten.

Photonen sind also elektrisch neutrale Dipole ohne oder mit vielleicht nur sehr kleiner schwerer Masse. Sie sind damit praktisch punktförmige Objekte und keine Welle. Sie können aber schwingen und so zum Zentrum einer solchen werden. Auch Elektronen sind elektrische Dipole. Diesmal allerdings mit schwerer Masse und verbleibender Restladung. Der Unterschied zu einem Photon ist allerdings nicht groß, wodurch sich die Ähnlichkeit zwischen einem Elektronenstrahl und einem Photonenstrahl (Laser) erklärt. Das Gleiche gilt für alle anderen Elementarteilchen, wie zum Beispiel Protonen oder Neutronen. Sie alle sind zuerst einmal elektrische Dipole. Alle anderen physikalischen Eigenschaften, wie Masse oder Spin, resultieren aus den Geschwindigkeitsverteilungen der in ihnen enthaltenen Einheitsladungen.