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3.1 Schwere Masse

Abbildung 3.1.1: Das elektrische Modell der Masse: gezeigt ist der hypothetische Innenaufbau eines beliebigen Bosons oder Fermions bestehend aus positiven und negativen Einheitsladungen, die positive und negative Quantinos abstrahlen.
Wir beginnen diesen Abschnitt wieder bei den Grundlagen der Quantinotheorie und stellen uns vor, dass Elementarteilchen im Inneren elektrische Einheitsladungen enthalten. Abbildung 3.1.1 verdeutlicht das Modell. Die Frage, welcher als erstes nachgegangen wird ist die, ob ein solches Objekt auf eine weitere, aber externe, ruhende elektrische Ladung elektrisch neutral wirkt. Immerhin ist in Abschnitt 2.5 klar geworden, dass die Kräfte, die bewegte elektrische Ladungen ausüben, nicht denen von ruhenden Ladungen entsprechen. Daher wäre damit zu rechnen, dass ein derartiges Objekt bei gleich großen negativen und positiven Ladungsmengen in Summe nicht neutral ist.

Tatsächlich ist dem auch so, wie man nachrechnen kann. Stattdessen muss das Objekt etwas mehr ruhende negative Ladung enthalten, damit die bewegte positive elektrisch neutralisiert wird. Fügt man diese hinzu, so wird das Gesamtobjekt elektrisch neutral. Das heißt, man kann eine positive oder negative elektrische Ladung in die Nähe bringen und wird keinerlei Beschleunigungswirkung auf diese feststellen.

Etwas ist jedoch außerordentlich bemerkenswert. Bringt man ein weiteres, elektrisch neutrales Objekt vom Typ der Abbildung 3.1.1 in die Nähe des ersten, so wird man eine leichte Anziehung beobachten, die mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt! Außerdem wird man feststellen, dass die anziehende Kraft nicht von der Richtung abhängt und vollkommen radialsymmetrisch ist.

Schreibt man diese Gesetzmäßigkeit mathematisch auf, so erhält man das Newtonsche Gravitationsgesetz, wobei die Massen der beiden Objekte nun nicht mehr gegebene objektspezifische Parameter, sondern aus den enthaltenen Ladungsmengen und Geschwindigkeitsvarianzen berechenbare Größen sind. Masse verliert damit ihre Eigenschaft als Basisgröße.

Wie kann man sich dieses bemerkenswerte Phänomen veranschaulichen? Zunächst untersuchen wir die Kraftwirkung eines solchen Objektes auf eine einzelne, ruhende, nach außen hin nicht neutrale, elektrische Ladung beliebigen Vorzeichens. Zwischen der Ladung und dem Objekt gibt es zwei Kraftkomponenten, nämlich
  1. die Kraft zwischen der ruhenden negativen Ladungsmenge und der ruhenden externen Ladung und
  2. die Kraft zwischen der positiven Ladungswolke und der externen Ladung.
Die erste Kraft ist schwächer als die zweite. Der Grund dafür ist die Relativität der Kraft. Abbildung 2.5.5 zeigt, dass sich seitlich aneinander vorbeibewegende Ladungen eine Verstärkung der Kraft wahrnehmen, welche die Abschwächung der Kraft bei Ladungen überwiegt, die sich direkt aufeinander zubewegen oder voneinander entfernen. Eine sich ungerichtet bewegende Ladungswolke hat damit eine in Summe etwas größere Kraftwirkung, als eine, in der alle Ladungen ruhen. Da das Objekt aber nach außen hin elektrisch neutral sein soll, wird etwas mehr negative Ladung benötigt, um in Summe beide Kräfte auszugleichen.

Nun betrachten wir die Kräfte zwischen zwei von diesen Objekten. Diesmal treten vier Kraftkomponenten auf, die sich alle zu einer Gesamtkraft addieren:
  1. die Kraft zwischen den zueinander ruhenden negativen Ladungsmengen,
  2. die Kraft zwischen der ersten positiven Ladungswolke und der zweiten ruhenden negativen Ladung,
  3. die Kraft zwischen der zweiten positiven Ladungswolke und der ersten ruhenden negativen Ladung und
  4. die Kraft zwischen den beiden positiven Ladungswolken.
Die Kraft eins ist abstoßend, da es sich um zwei negative elektrische Ladungen handelt. Die Kraftkomponenten zwei und drei sind anziehend, aber jeweils etwas stärker als die Abstoßung durch die Kraftkomponente eins. Die Kraftkomponente vier ist wieder abstoßend und vom Betrag her noch größer als die Komponente zwei oder drei.

In Summe würden sich alle vier Kraftkomponenten genau ausgleichen. Allerdings muss, wie oben erwähnt wurde, durch "Hinzufügen" von negativer (Einheits-)Ladung dafür gesorgt werden, dass das Objekt nach außen hin elektrisch neutral wird. Das bedeutet, dass sich die drei ersten Kraftkomponenten verstärken, die vierte aber unverändert bleibt, da hier nur die positiven Ladungen eingehen. Als Folge entsteht eine Kraft, welche immer anziehend ist.

Dieses ist in Worten ausgedrückt die Ursache der Gravitation. Sie ist damit, genau wie die magnetische Kraft, nicht unabhängig von der elektrischen, und somit keine wirkliche Grundkraft. Wie Ampère zeigte, entsteht die magnetische Kraft immer dann, wenn Ladungsmengen Geschwindigkeitsmittelwerte haben. Für die Gravitation existiert mit der Quantinotheorie nun ein ganz analoger Zusammenhang und man kann sagen, schwere Masse entsteht, wenn Ladungsmengen Geschwindigkeitsvarianzen besitzen. Die mathematische Behandlung der Aufgabenstellung findet sich in Abschnitt 6.7.