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2.12 Der Hertzsche Dipol oder warum gibt es nur Transversalwellen?

Wer sich etwas mit Elektrodynamik auskennt wird in Abschnitt Schwingende Dipole sofort festgestellt haben, dass das elektrische Feld in Abbildung 2.7.1 nicht korrekt aussieht. Was stört ist, dass der dargestellte Dipol in alle Richtungen gleichermaßen abstrahlt. Insbesondere auch in Längsrichtung, also in die Richtung, in welcher der Dipol schwingt. Der dabei abgestrahlte Wellentyp ist die Longitudinalwelle, bei der die elektrische Feldstärke in Bewegungsrichtung oszilliert. Soweit wir wissen, bestehen elektromagnetische Wellen, die sich im Vakuum ausbreiten, ausschließlich aus Transversalwellen, dass heißt die elektrische Feldstärke schwingt immer senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.

In der klassischen Elektrodynamik gibt es keine elektromagnetischen Longitudinalwellen. Das ist eine direkte mathematische Folge der Maxwellgleichungen, die zu den experimentell am besten verifizierten Naturgesetzen überhaupt zählen. Die Chance, dass Longitudinalwellen trotzdem existieren, ist daher nicht besonders hoch. Was für sie spricht, ist ihre schwierige Nachweisbarkeit. Sie könnten den Experimentatoren bisher schlichtweg einfach entgangen sein. Um sie detektieren zu können, müsste man bei einem Experiment die Stabantennen nicht wie üblich parallel, sondern in Reihe aufstellen. Zusätzlich wäre darauf zu achten, dass die Länge der Antennen kurz gegenüber der Wellenlänge ist, was aber gleichzeitig eine geringe Empfindlichkeit zur Folge hätte und Experimente mit Frequenzen oberhalb von UKW ausschließt. Im Übrigen wären Longitudinalwellen, falls sie wieder Erwarten doch existieren sollten, nicht so exotisch, wie sie manchmal dargestellt werden. Insbesondere würden sie sich ebenfalls immer mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und die Energieerhaltung könnte man damit selbstverständlich auch nicht umgehen. Eine Besonderheit wäre jedoch, dass sie Metallplatten durchdringen, wenn diese dünn gegenüber der Wellenlänge sind. Das gleiche gilt aber eben auch für die Antennen. Longitudinalwellen würden, falls sie existieren, nur schlecht mit elektrischen Leitern interagieren und wenig zum Energietransport beitragen.

Wie dem auch immer sei, ein gutes Argument gegen Longitudinalwellen ist die hohe Reichweite der Transversalwellen. Wie wir wissen, nimmt die Amplitude von elektromagnetischen Transversalwellen nämlich nur ungefähr linear mit der Entfernung zur Antenne ab. Daraus kann man schlussfolgern, dass sich die elektromagnetische Welle als Ring quer zur Antenne ausbreitet. Würden Longitudinalwellen existieren, so hätte die gesamte elektromagnetische Welle Kugelform. Die Amplitude der Transversalwelle müsste demzufolge kubisch mit dem Abstand abnehmen, da sich die Oberfläche einer Kugel mit dem Quadrat des Abstandes vergrößert und es sich zusätzlich um das Feld eines Dipols handelt. Dies widerspricht den praktischen Erfahrungen. Daher kann man davon ausgehen, dass Longitudinalwellen entweder nicht existieren oder keine nennenswerte Rolle bei der Wechselwirkung einer Antenne mit der Umgebung spielen.

In der Quantinotheorie gibt es zunächst Transversal- und Longitudinalwellen. Außerdem nimmt die Amplitude der Welle in allen Richtungen gleichermaßen mit dem Quadrat des Abstandes ab. Ist die Quantinotheorie deshalb falsch? Nein. Es ist aber ein Hinweis darauf, dass ein wesentlicher Aspekt noch nicht erklärt worden ist. Und dieser besteht darin, dass der leere Raum, also das Vakuum, nicht leer ist, sondern masselose, elektrische Dipole enthält.

Abbildung 2.12.1: Transversalwellen werden durch angeregte Sekundär-Dipole verstärkt. Es ist zu sehen, wie der zweite, rechts liegende Dipol die Reichweite der Welle unter Beibehaltung der Phasenlage deutlich erhöht.

Um zu verstehen, wie sich diese Vakuum-Dipole auswirken, betrachten wir zunächst eine elektrische Transversalwelle, wie sie von einem Dipol quer zur Schwingungsachse abgestrahlt wird. Abbildung 2.12.1 zeigt die resultierende Welle im oberen Teil. Im unteren Teil der Animation sieht man den gleichen Dipol und einen weiteren, der von der Primärwelle erfasst und zum Schwingen angeregt wird. Aufgrund der Anregung beginnt er ebenfalls zu schwingen und eine sekundäre Welle gleicher Frequenz abzustrahlen. Wie man sofort erkennt, interferiert die vom sekundären Dipol abgestrahlte Welle konstruktiv mit der Primärwelle und verstärkt diese, was zu einer erhöhten Reichweite führt.

Abbildung 2.12.2: Longitudinalwellen werden durch angeregte Sekundär-Dipole geblockt. Der zweite, rechts liegende Dipol verkürzt die Reichweite der Welle merklich.

Gänzlich anders ist die Situation bei einer Longitudinalwelle. Diesmal kommt es nämlich zu einer destruktiven Interferenz zwischen der Welle des Primärdipols und der Sekundärwelle. Abbildung 2.12.2 verdeutlicht das. Vergleicht man die Welle im oberen Teil mit der im unteren, so erkennt man, dass sich die Longitudinalwelle ohne den sekundären Dipol deutlich weiter ausbreiten würde. Der sekundäre Dipol stellt also ein Hindernis dar, welches die Longitudinalwelle nur schlecht durchdringen kann.

Damit ist plausibel gemacht, weshalb ein Dipol in der klassischen Elektrodynamik - Hertzscher Dipol genannt - nur quer zur Schwingungsachse strahlt. Ganz offensichtlich beschreiben die Maxwellgleichungen nicht die Ausbreitung der Primärwellen, die man direkt aus dem Quantinomechanismus ableitet, sondern die Ausbreitung der Gesamtwellen im Dielektrikum. Durch die eigentlich immer vorhandenen Dipole in der Umgebung einer Antenne verformt sich das aus Longitudinal- und Transversalwellen bestehende kugelförmige Feld in eine nur noch aus Transversalwellen bestehende Scheibe. Und nur weil die Energie in diese Scheibe fokussiert wird, haben Transversalwellen eine derart hohe Reichweite. Ohne das umgebende Dielektrikum würden sich Funkwellen nicht über große Entfernungen übertragen lassen.

In Abschnitt 6.5 findet sich eine mathematische Untersuchung dieses Themas.