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2.10 Magnetismus

Magnetismus und die im Abschnitt zuvor erklärte Lorentzkraft sind ein und dasselbe. Das ist allerdings alles andere als offensichtlich. In diesem Abschnitt geht es darum, den Zusammenhang aufzuzeigen.

Abbildung 2.10.1: Zwei Dauermagneten ziehen sich an.
Abbildung 2.10.2: Zwei Dauermagneten stoßen sich ab.

Wenn man den Begriff Magnetismus hört, wird man vermutlich sofort an Permanentmagneten denken und sich daran erinnern, was passiert, wenn man mit zwei dieser Permanentmagneten herumprobiert. Die offensichtlichste Beobachtung ist, dass sich Permanentmagneten abstoßen oder anziehen, je nachdem, wie sie zueinander ausgerichtet sind. Die Abbildungen 2.10.1 und 2.10.2 verdeutlichen dies.

Abbildung 2.10.3: Eisen wirkt immer anziehend.
Abbildung 2.10.4: Eisen wirkt immer anziehend.

Verwendet man anstatt eines zweiten Permanentmagneten einen Gegenstand aus Eisen, so ist die Kraft grundsätzlich anziehend, niemals abstoßend (Siehe Animationen 2.10.3 und 2.10.4). Wie kommt es dazu?

Abbildung 2.10.5: Die Bedeutung der magnetischen Feldlinien.
Wie wir heute wissen, besteht ein Parmanentmagnet aus winzigsten Elementarmagneten, die alle fixiert und gleichförmig ausgerichtet sind. Jeder einzelne dieser Elementarmagneten hat einen Plus- und einen Minuspol, wobei von jedem Pluspol in der klassischen Modellverstellung magnetische Feldlinien zum Minuspol verlaufen. Diese Feldlinien geben Richtung und Stärke der Kraft an, die ein positiver magnetischer Monopol erfahren würde, wenn man ihn an der entsprechenden Stelle absetzen würde. D.h. ein magnetischer Monopol würde entlang der Feldlinie beschleunigt werden und sich zum Südpol bewegen. Abbildung 2.10.5 verdeutlicht das Modell.

Allerdings gibt es keine magnetischen Monopole - warum das so ist, wird bald klar sein - sondern immer nur magnetische Dipole. Ein magnetischer Dipol ist dabei nichts weiter als eine Anordnung aus zwei magnetischen Monopolen unterschiedlichen Vorzeichens die sich in einem kurzen, aber festen Abstand zueinander befinden. Bei den Elementarmagneten des Permanentmagneten handelt es sich beispielsweise genau um solche magnetischen Dipole.

Abbildung 2.10.6: Ausrichtung eines Elementarmagneten in einem äußeren Magnetfeld.
Bringt man nun einen solchen magnetischen Dipol in ein (homogenes) Magnetfeld, so wird der Plus- oder Nordpol in Richtung der Feldlinie beschleunigt, der Minus- oder Südpol hingegen in die andere Richtung. Da Nord- und Südpol aber fest miteinander verbunden sind, rührt sich der gesamte Dipol letztlich nicht von der Stelle. Allerdings dreht er sich, wenn man ihn nicht passend ausgerichtet absetzt. Die Animation 2.10.6 verdeutlicht das.

Wie bereits gesagt wurde, besteht ein Permanentmagnet aus vielen kleinen Elementarmagneten, d.h. magnetischen Dipolen. Jeder einzelne dieser Elementarmagneten ist sehr schwach. Zusammen addiert sich ihre Wirkung aber auf und man erhält das, was man als Permanentmagnet bezeichnet.

Abbildung 2.10.7: Ausrichtung der Elementarmagneten im Eisen.
Was aber ist mit Eisen? Warum wird dieses von einem Permanentmagneten grundsätzlich angezogen, unabhängig davon, welchen Pol man anbietet? Nun, das liegt einfach daran, dass die magnetischen Dipole im Eisen frei drehbar sind. Sofern kein Magnetfeld in der Nähe ist, sind alle Dipole zufällig ausgerichtet. Daher zieht ein Eisenstück auch kein anderes Eisenstück an. Bringt man ein Eisenstück aber in den Wirkungsbereich eines Magnetfeldes, so richten sich die magnetischen Dipole im Eisen plötzlich passend aus und es entsteht eine anziehende Kraft. Die Abbildung 2.10.7 zeigt das in Form einer Animation.

Soweit zu den Fakten rund um den Magnetismus. Der Zusammenhang mit der Lorentzkraft ergibt sich aus der Tatsache, dass sich Permanentmagneten auch durch stromdurchflossene Drähte beeinflussen lassen, also in irgend einer Weise von einem Magnetfeld umgeben sind. Entdeckt wurde dieser Effekt bereits 1820 von Hans Christian Ørsted. Näher untersucht und interpretiert wurde er von André-Marie Ampère. Dieser stellte fest, dass sich eine Kompassnadel immer genau senkrecht zum Draht ausrichtet. Da eine Kompassnadel nichts weiter als ein magnetischer Dipol ist, bedeutet das, dass ein stromdurchflossener Draht ringförmig von magnetischen Feldlinien umhüllt sein muss.

Abbildung 2.10.8: Magnetfeld eines stromdurchflossenen Drahtes. Die Kompassnadel richtet sich immer quer zum Draht aus.
Weiterhin beobachtete er, dass sich zwei stromdurchflossene Drähte gegenseitig anziehen, wenn die Ströme in die gleiche Richtung fließen und sich gegenseitig abstoßen, wenn die Stromrichtung gegenläufig ist. Dieser Effekt lässt sich aber sofort auf die Lorentzkraft zurückführen, ohne dass es dazu eines Magnetfeldes bedarf. Ein Vergleich der Animationen 2.9.9 und 2.9.10 mit 2.10.1 und 2.10.2 zeigt, dass Elementarmagneten nichts weiter sind als kleine Kreisströme. Ampères größte Leistung bestand darin, dies zu erkennen. Damit war bereits Anfang des 19. Jahrhunderts klar, dass die magnetischen Effekte durch die Bewegung von Ladungen entstehen, also mit der elektrischen Kraft zusammenhängen. Trotz dieser prinzipiellen Erkenntnis hat die mathematische Theorie des Elektromagnetismus bis heute eine starke Dualität zwischen magnetischer und elektrischer Kraft bewahrt, was sicherlich auf die etwa um 1870 vollendeten Maxwellgleichungen zurückzuführen ist. Wie im Abschnitt zuvor gezeigt wurde, braucht man das Magnetfeld aber eigentlich gar nicht.

Diese Erkenntnis ist nicht grundlegend neu. Auch mit der speziellen Relativitätstheorie lässt sich die elliptische Verformung des elektrischen Feldes einer Punktladung aus Sicht einer relativ dazu bewegten Probeladung durch die Lorentzkontraktion erklären. Das gilt allerdings nicht für die Feldverstärkung, wenn sich die Probeladung quer zur Punktladung bewegt. In der speziellen Relativitätstheorie benötigt man daher zur Beschreibung der elektromagnetischen Kraft immer noch einen Vierertensor. Die damit verbundene Unanschaulichkeit hat dazu geführt, dass außerhalb der Physik, beispielsweise in den Elektroingenieurswissenschaften, niemand darauf zurückgreift. Mit der Quantinotheorie, die das Gleiche in drei Dimensionen leistet, steht nun eine einfache Möglichkeit zur Verfügung, sich die Entstehung des magnetischen Feldes anschaulich klar zu machen. Mathematisch gesehen führt die Quantinotheorie zu den gleich Ergebnissen, nämlich den Maxwellgleichungen.