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2.5 Die Relativität der Kraft

Dieser und vorangegangene Abschnitt sind zentrale Punkte der Quantinotheorie.

Betrachten wir nun die Abbildung 2.5.1, in welcher eine ruhende Ladung Quantinos aussendet. Links daneben befindet sich eine zweite ruhende Ladung, die als Empfänger oder "Beobachter" dient. Für diese Empfängerladung sind manche der Quantinos zu schnell, da sie sich, wie in Abschnitt 2.4 erläutert wurde, einfach nicht lange genug in ihrem Wirkungsbereich aufhalten. Andere wiederum haben aufgrund ihrer geringen Relativgeschwindigkeit genug Zeit, um bei der Empfängerladung eine Wirkung zu erzeugen. Um beide Quantinosorten unterscheiden zu können, sind die zu schnellen rot und die wechselwirkungsfähigen grün dargestellt.

Abbildung 2.5.1: Zu schnelle Quantinos sind rot dargestellt, wechselwirkungsfähige hingegen grün.
Abbildung 2.5.2: Das elektrische Feld aus Sicht einer ruhenden Ladung.

Relevant ist also nur die "Wolke", die aus den grünen Quantinos besteht. Die roten Quantinos sind für eine ruhende Empfängerladung nicht existent. Da die Dichte der Wolke - also die Anzahl von grünen Quantinos pro Raumvolumen - vom Abstand der Empfängerladung zur Quelle abhängt, ist auch die Beschleunigungswirkung aller im Mittel einwirkenden Quantinos an einem Ort von der Entfernung dieses Ortes zur Quelle abhängig. Genauer gesagt, die Dichte der Quantinos ist proportional zum Quadrat des Abstandes von der Quelle. Das bedeutet, dass sich auch die ausgeübte Beschleunigungswirkung mit dem Quadrat des Abstandes zur Quelle verringert, da weniger Quantinos weniger Wirkung erzeugen (Siehe Abschnitt Elektrische Kraft). Da das Feld für zwei zueinander ruhende Ladungen perfekt radialsymmetrisch ist und sich die Quantinos immer geradlinig von der Quelle entfernen, wird eine Empfängerladung je nach Ladungsvorzeichen entweder zur Quelle hingezogen oder weggedrückt.

Zeichnet man nun an jeden Punkt des Raumes einen Pfeil dessen Länge proportional zur Stärke der Beschleunigung ist, die eine an diesem Ort gedachte ruhende positive Ladung erfahren würde und der in die jeweilige Beschleunigungsrichtung zeigt, so erhält man ein Bild, wie es in Abbildung 2.5.2 dargestellt ist. Das Resultat ist das sogenannte elektrische Feld, wobei in Abbildung 2.5.2 vorausgesetzt wurde, dass die felderzeugende Ladung positiv ist. Für eine negative Ladung drehen sich alle Pfeile einmal um 180°.

Abbildung 2.5.3: Eine sich mit 80% der Lichtgeschwindigkeit bewegende Ladung. Zu schnelle Quantinos sind rot dargestellt, wechselwirkungsfähige grün.
Abbildung 2.5.4: Das resultierende elektrische Feld.

Das elektrische Feld einer ruhenden Ladung aus Sicht einer anderen ruhenden Ladung wird in den meisten Fällen durch das Coulombgesetz recht gut beschrieben (Abstände nicht zu klein, Quantinorauschen vernachlässigbar). Falls sich Quell- und Empfängerladung relativ zueinander bewegen, gilt das nicht mehr. Was verändert sich? Die Animation in Abbildung 2.5.3 verdeutlicht den Unterschied. Im Gegensatz zur Abbildung 2.5.1 bewegt sich die Empfängerladung hier mit 80% der Lichtgeschwindigkeit nach rechts. Es fällt sofort auf, dass die aus den grünen Quantinos bestehende "Wolke" asymmetrisch ist. Grund dafür ist, dass auf der linken Seite viele der entgegenkommenden Quantinos viel zu schnell sind und somit nicht mit der Empfängerladung wechselwirken. Das hat zur Folge, dass das elektrische Feld auf der linken Seite abgeschwächt erscheint. Aber was ist mit der rechten Seite?

Eine genaue Analyse zeigt, dass sich das elektrische Feld auch auf der rechten Seite abschwächt. Der Grund wird klar, wenn man sich die Animation der Abbildung 2.5.3 in der zweiten Hälfte einmal ganz genau ansieht. Man erkennt dann nämlich, dass die sich nach rechts bewegende Ladung viele Quantinos aus der "falschen Richtung" kommend wahrnimmt, obwohl sich diese natürlich von ihrer Quellladung entfernen. Da sich aber die Empfängerladung noch schneller entfernt, wirkt es so, als ob sich diese Quantinos auf ihre Quellladung zubewegen würden. Ihre Beschleunigungswirkung kehrt sich damit komplett um, d.h. aus einer Anziehung wird eine Abstoßung und umgekehrt.

Da es aber auch Quantinos gibt, die sich schneller von der Quellladung entfernen, als die Empfängerladung, gibt es aber immer auch noch eine Kraftwirkung in die "richtige Richtung". Die beiden gegensätzlichen Kraftwirkungen kompensieren sich teilweise. In Summe verbleibt eine im Vergleich zur Coulombkraft abgeschwächte Beschleunigungswirkung, sofern sich der Empfänger direkt auf die Ladung zubewegt oder von dieser entfernt. Das resultierende elektrische Feld ist in Abbildung 2.5.4 dargestellt. Man erkennt, dass sich das elektrische Feld für bewegte Ladungen elliptisch verformt.

Abbildung 2.5.5: Wenn sich Quelle und Empfänger relativ zueinander bewegen verändert sich die Kraftwirkung. Falls der Winkel zwischen Geschwindigkeitsrichtung und Verbindungslinie 0° beträgt, ist die Kraft geschwächt. Für 90° ist sie verstärkt. Entscheidend ist nur die Relativgeschwindigkeit.
Bewegt sich der Empfänger jedoch quer an der Ladung vorbei, so ist die elektrische Kraft etwas größer als normal. Auch das kann man sofort rein logisch - also ohne Zuhilfenahme mathematischer Methoden - verstehen. Man muss sich hierfür nur klar machen, dass eine Empfängerladung in diesem Fall etwas mehr Quantinos wahrnimmt, da es von den schnelleren Quantinos wegen der Form der Emissionsverteilung etwas mehr gibt. Des weiteren existiert hier auch kein "Gegenwind" aus Quantinos, wie in dem Fall, wo sich die Empfängerladung auf einer Linie zur Quellladung von dieser entfernt.

Die elektrische Kraft ist also nicht nur abhängig von der Relativgeschwindigkeit zwischen Quelle und Empfänger, sondern auch vom Winkel zwischen Verbindungsachse und Geschwindigkeit. Die Abbildung 2.5.5 zeigt, wie sich die Kraft in Abhängigkeit vom Winkel verformt. Mathematisch wird dieser Zusammenhang durch die relativ einfache Formel (6.4.3.10) beschrieben, die nur für im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit sehr kleine und zusätzlich konstante Relativgeschwindigkeiten gilt.

Wie sich später noch zeigen wird, ist es genau dieser eigentlich recht problemlos verständliche Mechanismus, der zum Magnetismus, als auch zur Schwerkraft führt. In der klassischen Physik ist dieser Effekt in den Maxwellgleichungen codiert (Siehe [Lehner2004] Abschnitt 1.10 sowie A.4) enthalten, aber unverstanden und auch nicht weiter erklärbar. Stattdessen geht man hier von drei völlig verschiedenen Grundkräften aus. In der speziellen Relativitätstheorie wird das elektromagnetische Feld hingegen in der vierdimensionalen Raumzeit definiert. Das elektrische und das magnetische Feld sind dann jeweils Projektionen in den dreidimensionalen Raum, wobei die Relativgeschwindigkeiten der beteiligten Partner zu berücksichtigen sind. Die Abflachung des elektrischen Feldes in Bewegungsrichtung erklärt sich dann als Lorentzkontraktion. Die Gravitation lässt sich in der speziellen Relativitätstheorie aber nicht mit der elektrischen Kraft verbinden. Dies gilt auch für die allgemeine Relativitätstheorie. Die Quantinotheorie erklärt nun, wie man sieht, diese Merkwürdigkeit in den Maxwellgleichungen mühelos als logische Konsequenz des Quantinomechanismus.

Es sollte dem Leser an dieser Stelle auch klar sein, dass in der Quantinotheorie die elektrische Kraft relativ ist, d.h. von und nur von der Relativgeschwindigkeit zwischen Quell- und Empfängerladung abhängt. Die absoluten Bewegungen im Raum sind hingegen vollkommen irrelevant. Bewegen sich nämlich Quell- und Empfängerladung mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung, so entspricht das genau der Situation zweier ruhender Ladungen. Mit anderen Worten, es ist gleichgültig, wie ein dritter unbeteiligter, gleichförmig bewegter Beobachter die beiden Ladungen betrachtet. Die physikalischen Gesetzmäßigkeiten zwischen den beiden Ladungen bleiben davon unberührt.

Eine ausführliche mathematische Untersuchung des Themas findet sich in Abschnitt 6.4.