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4.1.2 Anschauliche Deutung des Doppelspaltexperiments am Beispiel eines Elektronenstrahls

Wenn der Leser die Abbildung 4.1.1.2 noch einmal etwas eingehender betrachtet, wird er feststellen, dass sich die Partikel nach Passieren einer der beiden Schlitze nicht auf geradlinigen Bahnen bewegen. Die entscheidende Frage ist, weshalb sie das tun. Möchte man dieses Verhalten nämlich logisch und vorurteilsfrei interpretieren, so ist man gezwungen Kräfte anzunehmen, welche die Teilchen von ihren geradlinigen Bahnen ablenken. Bei Elektronen wäre dazu ein elektrisches Feld denkbar. Verwendet man aber statt des Elektronenstrahls einen Neutronenstrahl, so erhält man ebenfalls ein Interferenzmuster. Und da Neutronen elektrisch neutral sind, scheint die elektrische Kraft als Ursache für die Bahnschwingungen auszuscheiden.

Man würde bereits an dieser Stelle auf unüberbrückbare Schwierigkeiten stoßen, wenn man nicht durch die Überlegungen der vorangegangenen Abschnitte wissen würde, dass ein Materiepartikel, egal ob nach außen hin elektrisch neutral oder nicht, im Inneren elektrische Ladung enthält. Aber nicht nur normale Materie besteht aus Ladung. Das Gleiche gilt ebenso für photonische Materie. Bei Photonen ist es so, dass sich zwei exakt gleich große Ladungsmengen mit der gleichen Geschwindigkeitsverteilung am gleich Raumpunkt aufhalten. Photonen besitzen daher nach außen hin weder Ladung noch schwere Masse. Aber auch sie sind letztlich Dipole, genau wie jede andere Form von Materie. Die Feststellung, dass Materie und Photonen Dipole sind, ist einer der Schlüssel, der zum Verständnis der quantenmechanischen Effekte und damit der Quantenelektrodynamik [Feynman1985] führt.

Abbildung 4.1.2.1: Die Glühkathode emittiert ein Elektron, welches anschließend durch das statische, elektrische Feld zwischen Wehneltzylinder und Anodenblende beschleunigt wird. Um das Doppelspaltexperiment verstehen zu können, muss man sich klarmachen, dass das Elektron nicht nur immer schneller wird, sondern dass es im Feld des Beschleunigers dazu gezwungen wird zu schwingen. Diese Schwingung bleibt erhalten, wenn das Elektron das Loch in der Blende passiert. Das Elektron stellt damit einen frei schwingenden Dipol dar, der eine Quantinowelle emittiert. Diese wird von den Photonen des umgebenden Raumes reflektiert und auf das Elektron zurückgestrahlt. Dadurch kann es zu Interferenzeffekten des Elektrons mit sich selbst kommen.
Es wird nun eine sogenannte Elektronenkanone betrachtet, mit der ein für das Doppelspaltexperiment benötigter Elektronenstrahl erzeugt werden kann. Die Abbildung 4.1.2.1 zeigt den prinzipiellen Aufbau. Weiterhin wird animiert, wie ein Elektron nach der Emission durch die Glühkathode in Richtung der Anodenblende beschleunigt wird. Soweit ist alles vollkommen klassisch.

Das was bisher von der Physik übersehen wurde ist, dass es sich bei einem Elektron um einen Dipol handelt, der innerhalb des Beschleunigerfeldes zum Schwingen angeregt wird. Die Schwingungsfrequenz $f$ ist dabei, wie noch gezeigt werden wird, proportional zur Wurzel der Feldstärke des beschleunigenden Feldes - genau wie der Impuls des Elektrons $p$, weshalb es zwischen beiden Größen einen Zusammenhang der Form $f \sim p$ gibt. Nachdem das Elektron die Anodenblende passiert hat, kann es frei weiterschwingen, wobei es eine longitudinal polarisierte Quantinowelle abstrahlt. Diese wiederum wird von Photonen, die sich überall im umgebenden Raum aufhalten und das Dielektrikum bilden, aufgenommen und zurückgestreut.

Abbildung 4.1.2.2: Interferenz der Longitudinalwelle am Doppelspalt
Grob vereinfacht lässt sich also sagen, dass ein Elektron durch die Elektronenkanone nicht nur beschleunigt, sondern zusätzlich in eine elektrische Welle eingebettet wird (Siehe Abbildung 4.2.2.2). Trifft ein solcher Elektronenstrahl und damit auch die longitudinal polarisierte Trägerwelle auf eine Doppelschlitzblende, so kommt es dahinter zur Interferenz. Abbildung 4.1.2.2 verdeutlicht das räumliche und zeitliche Muster der elektrischen Feldlinien.

Betrachtet man die zeitliche Veränderung des Musters eine Weile, so erkennt man, dass es hinter dem Doppelschlitz gewisse Korridore gibt, in denen die Feldstärke niemals große Werte annimmt. In anderen Bereichen oszilliert sie hingegen. Tatsächlich ist es so, dass sich Elektronen bevorzugt in den feldstärkearmen Bereichen entlangbewegen, da sie in den feldstärkeintensiven Bereichen Scherkräfte erfahren. Aufgrund dieses Effektes sind bestimmte Bereiche auf der Photoplatte für Elektronen nur sehr schwer zu erreichen. Andere hingegen sind bevorzugt. Betrachtet man das Muster der Auftreffwahrscheinlichkeit (Abbildung 4.1.1.2), so erkennt man, dass auch dieses von der Interferenz der Quantinowelle geprägt wird.

Abbildung 4.1.2.3: Falls nur ein Spalt geöffnet ist, kann die Quantinowelle nicht mit sich selbst interferieren.
Ein anderes Bild ergibt sich, wenn man einen der Schlitze verschließt. Das resultierende elektrische Feld ist in Abbildung 4.1.2.3 dargestellt. Wie sofort zu sehen ist, kommt es diesmal nicht mehr zur Ausbildung von Führungskorridoren. Des weiteren schwingt die Feldstärke nur noch in Bewegungsrichtung eines Elektrons. Das bedeutet zwar, dass auch bei nur einem Spalt eine oszillierende Kraft auftritt. Diese beschleunigt oder verlangsamt das Elektron aber nur in Bewegungsrichtung. Scherkräfte treten hingegen nicht auf. Das wiederum hat zur Folge, dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreffen des Elektrons auf der Photoplatte lediglich vom Streuwinkel an der Schlitzblende abhängt.

Es ist nun klar, warum ein Elektronenstrahl sowohl Teilchen- als auch Wellencharakter besitzt. Die Elektronen sind in der Tat feste, unteilbare Partikel, welche immer nur durch einen der beiden Spalte hindurchtreten. Aufgrund ihrer Erzeugung durch eine Elektronenkanone schwingen jedoch die in ihnen enthaltenen Ladungen, weshalb sie sich selbst in eine elektrische Longitudinalwelle einbetten. Das eine solche longitudinale Polarisierung überhaupt möglich ist, ist ebenfalls eine Schlussfolgerung, die sich aus den Grundannahmen der Quantinotheorie ergibt. In der maxwellschen Elektrodynamik sind derartige Wellen verboten. Auch in der Quantinotheorie gilt, dass sich Longitudinalwellen nur sehr schwer ausbreiten, da sie durch ein umgebenes Dielektrikum geschwächt werden. Bei kurzen Abständen und im Vakuum ist diese Abschwächung aber nicht perfekt und es kommt keinesfalls zu einer völligen Auslöschung dieses Wellentyps.

Bei Materiewellen spielt, wie eben dargelegt wurde, der Longitudinalwellentyp eine wesentliche Rolle. Bei Licht handelt es sich aber bekanntlich um Transversalwellen. Wie sich zeigen lässt, führen aber auch Transversalwellen zu genau den gleichen Interferenzphänomenen. Der quantenmechanische Welle-Teilchen-Dualismus darf daher nicht mit Longitudinalwellen gleichgesetzt werden. Stattdessen ist es so, dass bis auf nackte Elementarladungen jegliche massebehaftete oder masselose Materie zum Schwingen angeregt werden kann. Und da schwingende Ladungen Quantinowellen generieren und sich überall Photonen befinden, sind Teilchen praktisch immer in Quantinowellen eingebettet.

Im Übrigen wird nun auch klar, weshalb quantenmechanische Effekte nur bei elektromagnetisch ungestörten Umgebungsbedingungen auftreten und man insbesondere nicht messen kann, durch welchen Schlitz ein Elektron gegangen ist: Messen ist mit Wechselwirken gleichzusetzen. Es verwundert daher nicht, dass es unmöglich zu sein scheint, die Bahn eines Elektrons zu verfolgen, um beispielsweise den Schlitz zu ermitteln, den es passiert, ohne dabei die Interferenz der Welle zu stören. Das bedeutet, dass Quantenobjekte, wie Elektronen, eigentlich klassisches Verhalten aufweisen und auch durchaus intuitiv verstanden werden können. Von außen betrachtet bekommt man es aber mit zahlreichen praktischen Problemen zu tun, was als Rechtfertigung dafür dienen mag, dass es so lange gedauert hat, die Quantenmechanik wirklich zu begreifen und dass viele Physiker sogar der Meinung sind, dass es hierbei überhaupt nichts zu verstehen gäbe. Dem ist aber nicht so, wie dieser einführende Abschnitt gezeigt hat.