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3.2 Wechselwirkung zwischen bewegten statischen Magnetfeldern und dem Schwerefeld der Erde

Bei diesem Experiment ging es darum festzustellen, ob zwischen einem bewegten gleichstromdurchflossenen Draht und dem Gravitationsfeld der Erde eine Wechselwirkung besteht. Dieses wäre in der Quantinotheorie prinzipiell vorstellbar, wobei aber gezeigt werden kann, dass eine komplette Entkopplung beider Kräfte möglich und sogar wahrscheinlich ist. Das Experiment zeigt, dass im Rahmen der Messgenauigkeit keine Wechselwirkung zwischen dem Schwerefeld der Erde und einem relativ dazu bewegten Gleichstrom besteht. Des weiteren liefert das Experiment keine Hinweise dafür, dass die magnetische Kraft zwischen relativ bewegten statischen Magnetfeldern von der Relativgeschwindigkeit abhängen würde. Auch das entspricht den Erwartungen im Rahmen der Quantinotheorie.

3.2.1 Versuchsaufbau

Abbildung 3.2.1.1: Versuchsaufbau
Die Abbildung 3.2.1.1 zeigt den Versuchsaufbau. Dieser besteht aus einem verstellbaren Gestänge an dem ein Bohrschleifer (PROXXON MINIMOT) an drei miteinander verbundenen Wägezellen (Phidgets Micro Load Cell (0-780g) - CZL616C) aufgehängt ist. Der Bohrschleifer wiederum dient dazu, eine speziell angefertigte Acryldisk mit einer Kupferwicklung in Drehung zu versetzen.

Abbildung 3.2.1.2: Wägezellenarray
Mit den Wägezellen lässt sich die Kraft messen, welche auf den Bohrschleifer und die angehängte Spule ausgeübt wird. Dies ist hauptsächlich die Schwerkraft. Es lassen sich auf diese Weise aber auch magnetische Kräfte bestimmen, die z.B. dann vorhanden sind, wenn man unter die stromdurchflossene Spule einen Dauermagneten legt. Die Abbildung 3.2.1.2 zeigt die mechanische Konstruktion des Wägezellenarrays. Jede der Wägezellen enthält einen Dehnungsmessstreifen, der bei Verbiegung den Innenwiderstand verändert.

Abbildung 3.2.1.3: Messbrücke mit ADC
Um solche dynamischen Widerstandsänderungen messen zu können, ist das Wägezellenarray mit einer Wheatstone-Messbrücke mit integriertem AD-Wandler verbunden (Phidgets PhidgetBridge 4-Input). Diese Messbrücke ist in Abbildung 3.2.1.3 gezeigt. Es ist wichtig anzumerken, dass jeder der Eingänge mit einem 2200 uF Elektrolytkondensator gebrückt wurde, damit sich hochfrequente Vibrationen bei der Rotation der Spule nicht als störendes Aliasing-Rauschen bemerkbar machen. Die Messbrücke arbeitet mit einer Abtastfrequenz von 125 Hz und gibt die Daten via USB an einen angeschlossenen Linux-PC, welcher den mit einem schleppenden Median gefilterten Mittelwert der drei Kanäle jeweils in eine Wav-Datei speichert. Die Sourcen dieses Programms befinden sich hier.

Abbildung 3.2.1.4: Acryldisk mit Kupferwicklung, integrierter Spannungsquelle, H-Brückenschaltung für den automatischen Stromrichtungswechsel und Stromrichtungsanzeige (blau/rot)
Die Abbildung 3.2.1.4 zeigt die am Bohrschleifer befestigte Spule. Der Spulenkörper ist eine per Laser aus einer 15 mm starken Acrylplatte ausgeschnittene Disk, in der sich seitlich eine eingefräste Nut zur Aufnahme der Kupferwicklung befindet. Der Kupferlackdraht in dieser Nut hat einen Drahtdurchmesser von 0.35 mm und eine Gesamtlänge von 125 m, was beim mittleren Spulendurchmesser von 9 cm ca. 440 Wicklungen entspricht. Der Widerstand der Spule beträgt 22 Ohm. Da die Disk beim Experiment mit 4000 U/min rotiert, wurde großer Wert auf die Vermeidung von Unwucht gelegt.

Wie in Abbildung 3.2.1.4 zu sehen ist, befinden sich in der Trägerdisk Batteriefächer. Diese dienen dazu zwei Lithium-Ionen-Akkus mit einer Lehrlaufspannung von 4.1 Volt aufzunehmen. Da beide Batteriefächer in Reihe verschaltet sind, beträgt die Spannung über der Spule bei voll geladenen Akkus 8.2 V. Rechnerisch ergibt sich damit ein Strom von 0.37 A, der praktisch etwas niedriger liegt, da die Spannung wegen des geringen Spulenwiderstandes leicht einbricht. Eine Messung ergab einen Strom von 350 mA bei 7.75 V Spannung unter Last.

Abbildung 3.2.1.5: H-Brückenschaltung für den automatischen Stromrichtungswechsel

Die Aufgabe der aufgeklebten Stromrichtungswechselsplatine besteht darin, die Stromrichtung automatisch und ohne Zuhilfenahme mechanischer Bauteile im Abstand von einigen Sekunden zu wechseln. Die Schaltung ist in Abbildung 3.2.1.5 dargestellt (die KiCad-Files befinden sich hier).

Abbildung 3.2.1.6: Die Stromrichtungen.
Abbildung 3.2.1.6 zeigt die Richtung des Elektronenstroms zur Drehrichtung. Die rote Phase dauert ca. 3 Sekunden, die blaue ca. 7 Sekunden. Da die Drehrichtung des Bohrschleifers immer identisch ist, bewegen sich die Elektronen also zyklisch für 7 Sekunden etwas schneller als die Metallionen des Kupferdrahtes. Für ca. 3 Sekunden eilen die Elektronen den Metallionen hinterher.

3.2.2 Kalibrierung und Bestimmung der Messgenauigkeit

Abbildung 3.2.2.1: Kalibrierung mit Prüfgewichten
Abbildung 3.2.2.2: Messergebnis nach der Kalibrierung mit den Prüfgewichten

Zur Kalibrierung des Messaufbaus wurden, wie in Abbildung 3.2.2.1 gezeigt, Kombinationen aus 10g-, 20g- und 50g-Prüfgewichten aufgelegt. Nach dem Einschwingen wurde dann der jeweilige Spannungsmittelwert gemessen. Mit den so bestimmten Daten wurde dann eine lineare Funktion ermittelt und die Parameter der Funktion in das Messprogramm eingetragen.

Anschließend wurde die Reproduzierbarkeit durch erneutes Auflegen der Prüfgewichte überprüft. Dabei ergab sich die in Abbildung 3.2.2.2 gezeigte Messkurve. Es zeigte sich, dass der Messaufbau relativ leicht aber vergleichsweise langsam driftet. Die absoluten Mittelwerte beim Auflegen der Prüfgewichte sind in der nachfolgenden Tabelle aufgeführt. Ebenso die Standardabweichungen.

Prüfgewicht Gemessener Mittelwert Gemessene Standardabweichung
0 g-0.880 g16.7 mg
10 g9.446 g15.4 mg
30 g28.304 g10.5 mg
80 g79.583 g20.7 mg

Die Standardabweichungen zeigen, dass der Messaufbau Gewichtsveränderungen von ca. $20 \mathrm{mg}$ oder Kräfte von ca. $200 \mathrm{\mu N}$ detektieren kann.

3.2.3 Messergebnisse und Auswertung

Mit dem zuvor beschriebenen Versuchsaufbau wurden mehrere Messungen durchgeführt. Dabei wurde jeweils nach dem Start einer Datenaufzeichnung für eine Minute gewartet, bevor der Motor eingeschaltet wurde. Anschließend lief der Motor dann für 11 Minuten. Nach weiteren 8 Minuten wurde die Messung beendet. Die Abbildung 3.2.3.2 zeigt das Spannungssignal einmal für einen Fall, bei dem sich 20 Zentimeter unterhalb der rotierenden Scheibe ein Dauermagnet befand (Siehe Abbildung 3.2.3.1). Bei der roten Kurve war dieser Dauermegnet hingegen nicht vorhanden.
Abbildung 3.2.3.1: Messung der Kraft zwischen dem Strom in der Spule und dem 20cm darunter befindlichen Dauermagneten.
Abbildung 3.2.3.2: Die Messdaten einmal mit Dauermagnet (blau) und einmal ohne (rot). Bei 120s wurde der Motor ein- und bei 720s ausgeschaltet.
Zur Auswertung der Messdatenen wurde jeweils der Bereich nach dem Hochlauf des Motors auf die volle Drehzahl und dem Abschalten des Motors ausgeschnitten (von 400s bis 715s in Abbildung 3.2.3.2). Zur Driftkompensation wurde anschließend für jede der beiden Signale eine lineare Regression durchgeführt und die so bestimmte Funktion dann anschließend vom Signal abgezogen. Die Abbildung 3.2.3.3 zeigt die Amplitudenspektren der so driftkompensierten Signale.

Abbildung 3.2.3.3: Amplitudenspektren der linear korrigierten Messdaten im Zeitbereich von 400 bis 715 Sekunden mit Magnet (blau) und ohne Magnet (rot).
Das Spektrum der Messung mit dem Dauermagneten zeigt einen deutlichen Peak bei ca. 0.1Hz. Dies ist die Grundfrequenz des Stromrichtungswechsels. Die erste Oberwelle ist ebenfalls erkennbar. Die Wirkung des Magneten ist also sehr sicher detektierbar. Bei fehlendem Dauermagneten fehlt hingegen auch der Peak. Dies bedeutet, dass das Stromsignal in der Spule keine Auswirkung auf das gemessene Gewichtssignal hat. Im Rahmen der Messgenauigkeit ist also keine Kraftwirkung zwischen dem Strom und dem Gravitationsfeld der Erde zu erkennen.

Hier sind die Messdaten mit Dauermagnet und hier die Messdaten ohne Dauermagnet jeweils als Wav-Datei. Die Daten in den Dateien sind so skaliert, dass Vollausschlag 10kg entspricht.