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2.7 Qualitative Grundlagen des Botenteilchen-Modells der Quantinotheorie

2.7.1 Motivation

Bis zu diesem Punkt wurden nur Fälle betrachtet, bei denen sich Punktladungen näherungsweise gleichförmig bewegen. Aber wo Kräfte auftreten, gibt es auch Beschleunigungen. Ein wichtiger Sonderfall einer beschleunigten elektrischen Ladung ist eine Ladung die an einem bestimmten Punkt oszilliert, sich also sinusförmig hin- und herbewegt, im zeitlichen Mittel aber ruht. Aus der klassischen Elektrodynamik wissen wir, dass schwingende Ladungen elektromagnetische Wellen abstrahlen. Bei diesen Wellen verändert sich periodisch die Stärke der elektrischen und magnetischen Kraft auf eine Probeladung, die sich irgendwo im Einflussbereich der Welle aufhält. Bringt man also eine Ladung dazu zu schwingen, so triggert man damit gleichzeitig die Abstrahlung einer Welle. Die Zeit die vergeht, bis diese Welle die Probeladung erreicht, lässt sich messen.

Es ist eine sehr bekannte Tatsache, dass die Zeitdifferenz $\Delta t$ zwischen dem Einschalten der Schwingung und der Registrierung der Kraftänderung immer genau der Entfernung geteilt durch $c$ entspricht, sofern man dieses Experiment im Vakuum oder einem hinreichend dünnen Gas durchführt. Dies zeigt, dass sich die Kraft nicht unendlich schnell von der Quelle auf das Ziel überträgt. Kraftformeln, wie das newtonsche Gravitationsgesetz, das Coulombgesetz und insbesondere auch die Weberkraft (2.2.1.4) verbergen diesen Umstand, da sie nicht von der Zeit abhängen. Was uns diese Tatsache zeigt ist, dass Kraft unabhängig von den Quellen physikalisch real ist. Wie genau diese quellenunabhängige Existenz beschaffen ist, ist Thema verschiedenster Modelle und Vorstellungen.

Eine dieser Vorstellungen besteht in der Annahme, dass der umgebende Raum nicht leer wäre, sondern mit einer Substanz angefüllt ist, die Äther genannt wird. Die Ausbreitung der Kraftfluktuationen wird dann durch die Ausbreitung von "Schallwellen" in diesem Äther erklärt. Dieses Modell hat deutliche Schwächen. Zum einen bleibt unklar, wie die Kraft einer ruhenden Ladung auf eine andere ruhende Ladung übertragen wird. Was aber schwerer wiegt ist die Tatsache, dass ein Äthergas aus Partikeln bestehen muss, welche dann selbst Ort und Geschwindigkeit haben. Demzufolge gibt es irgendein Bezugssystem, in dem dieses Gas im Wesentlichen ruht, so wie beispielsweise die Luft an der Erdoberfläche bei Windstille. Für zwei elektrische Ladungen, die zueinander ruhen, sich aber im Äther selbst bewegen, sollte die Lichtgeschwindigkeit dann anders sein, als für zwei Ladungen die auch in Bezug auf den Äther ruhen. Das ist aber nachweislich nicht der Fall, denn die Lichtgeschwindigkeit scheint nicht von irgendeiner Absolutgeschwindigkeit abzuhängen.

Eine andere historisch relevante Idee - die Korpuskeltheorie - besteht darin anzunehmen, dass die Kraftsender Partikel abstrahlen, die dann beim Eintreffen beim Empfänger erst die eigentliche Kraft vermitteln. Die Partikel haben in diesem Modell immer die Emissionsgeschwindigkeit $c$ plus der Geschwindigkeit der Quelle. Die Relativität ist somit kein Problem. Allerdings sollte dann die Lichtgeschwindigkeit variieren, wenn Sender und Empfänger zueinander eine Relativgeschwindigkeit haben. Aber auch das ist nicht der Fall. Die Lichtgeschwindigkeit hängt also weder von der Relativgeschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger noch von der Geschwindigkeit des gesamten Systems aus Sender und Empfänger gegenüber irgendeinem Ruhesystem ab.

Die spezielle Relativitätstheorie ist bekanntermaßen das favorisierte Modell der Physik zur mathematischen Beschreibung dieser paradox erscheinenden Tatsache. Die beiden zuvor geschilderten Probleme sind hier gelöst, allerdings zu einem hohen Preis, denn die spezielle Relativitätstheorie ist unanschaulich und führt zu versteckten Paradoxien. Beispielsweise ergibt sich in der speziellen Relativitätstheorie ein widersprüchliches Ergebnis, wenn man zwei Objekte betrachtet, die sich von einem gemeinsamen Punkt aus in entgegengesetzte Richtung entfernen und nach einer gewissen Zeit umkehren. Irgendwann treffen sie wieder am Ursprungsort aufeinander. Verwendet man die Lorentztransformation, so ergibt sich in diesem vollkommen symmetrischen Gedankenexperiment das Ergebnis, das aus dem Standpunkt eines jedes Objekts für das jeweils andere Objekt weniger Zeit vergangen ist als für das beurteilende Objekt selbst. Das aber ist ein Widerspruch, solange man nicht davon ausgeht, dass jedes Objekt wie in der Viele-Welten-Theorie von Hugh Everett seine eigene Realität besitzt.

Doch zurück zur Kraft und zur Quantinotheorie. Diese nimmt zur Erklärung der Endlichkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Kraft an, dass elektrische Ladungen Botenteilchen - Quantinos genannt - aussenden. Dies entspricht der zuvor erwähnten Korpuskeltheorie. Wie aber gezeigt wurde, hat die Korpuskeltheorie das Problem, dass sie nicht erklären kann, weshalb die Kraftausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig von der Differenzgeschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger ist. Um dieses Problem zu lösen, geht die Quantinotheorie einen völlig neuen Weg, der in dieser Form niemals zuvor durchdacht wurde und keiner der zuvor genannten Alternativen entspricht. Und zwar nimmt sie an, dass die Botenteilchen nicht mit einer festen, sondern einer zufälligen Geschwindigkeit ausgesendet werden und dass die Empfänger eine Eigenschaft besitzen, die dafür sorgt, dass Botenteilchen, die im Referenzsystem des Empfängers schneller als $c$ sind, nicht wechselwirken. Durch diese Zusatzannahme wird erreicht, dass
  1. immer das Relativitätsprinzip gilt und
  2. gleichzeitig die maximale Kraftausbreitungsgeschwindigkeit eine Konstante darstellt, die nicht von der Differenzgeschwindigkeit abhängt.
Es lässt sich nun zeigen, dass sich mit diesem Ansatz genau die Form der Gleichung (2.2.1.5) erklären lässt und dass daraus bereits vieles folgt, was im Zusammenhang mit der speziellen Relativitätstheorie experimentell untersucht und bestätigt worden ist. Dies wird in Abschnitt 2.8 mathematisch gezeigt. Doch zuvor ist es sehr sinnvoll, das Botenteilchenmodell qualitativ zu beschreiben und die grundlegendsten Eigenschaften anschaulich zu erläutern.

2.7.2 Der Quantino-Mechanismus

Die Quantinotheorie basiert im Gegensatz zu den Relativitätstheorien nicht auf der Grundidee einer nicht weiter erklärten, axiomatisch gegebenen vierdimensionalen Raumzeit, sondern auf der Annahme, dass alle Kräfte durch ein Botenteilchen - das Quantino - vermittelt werden. Diese Botenteilchen werden von beinahe punktförmigen Quellen ausgesendet und bilden in ihrer Gesamtheit Felder. Wenn sich diese Felder durch den dreidimensionalen Raum mit absoluter Zeit bewegen, erzeugen sie die Effekte, die in der Physik üblicherweise durch die vierdimensionale Raumzeit beschrieben werden. Man könnte also sagen, dass die Quantinotheorie erklärt, wie die vierdimensionale Raumzeit überhaupt entsteht.

Die Botenteilchen werden als Quantinos bezeichnet. Sie haben jederzeit einen wohldefinierten Ort, sowie eine wohldefinierte Geschwindigkeit. Einmal emittiert, bewegen sich diese Quantinos der Modellvorstellung zufolge immer geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit durch den Raum. Sie interagieren nicht mit anderen Quantinos, können auch nicht abgelenkt, noch irgendwie beeinflusst oder gar vernichtet werden. Sie bestehen daher ewig und dringen immer weiter in den zuvor leeren umgebenden dreidimensionalen Raum vor.

Abbildung 2.7.2.1: Negative Quantinos aussendende Einheitsladung.
Abbildung 2.7.2.2: Positive Quantinos aussendende Einheitsladung.

Die Quellen, welche diese Quantinos emittieren, werden als negative und positive Einheitsladungen bezeichnet. Auch sie haben immer einen wohldefinierten Ort, sowie eine wohldefinierte Geschwindigkeit. Weiterhin besitzen Einheitsladungen ein sehr kleines, aber von Null verschiedenes Volumen, welches für alle Einheitsladungen gleich ist. Einheitsladungen beider Vorzeichen können gleichzeitig am selben Ort existieren und sich gegenseitig durchdringen, da sie nur indirekt über die Quantinos miteinander kommunizieren. Die Abbildungen 2.7.2.1 und 2.7.2.2 zeigen eine negative Einheitsladung (links, im Weiteren immer rot dargestellt) und eine positive Einheitsladung (rechts, im Weiteren immer blau dargestellt) und die von ihnen ausgesandten Quantinos.

Es sei erwähnt, dass es sich bei den Einheitsladungen der Quantinotheorie nicht um Elektronen oder Positronen handelt, da diese Masse und weitere Eigenschaften besitzen. In der Quantinotheorie haben Einheitsladungen zunächst nur eine universell konstante Menge elektrischer Ladung und sonst nichts, insbesondere keine schwere und keine träge Masse. Außerdem bedeutet elektrische Ladung in der Quantinotheorie nur soviel, als dass das Objekt eine Quantino-Quelle ist. Über eine elektrische Kraft wird damit a-priori ebenfalls noch nichts ausgesagt.

Abbildung 2.7.2.3: Die Emissionsgeschwindigkeiten w der Quantinos könnten Maxwell-Boltzmann-verteilt sein. Nur ein kleiner Teil der Quantinos wird langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit c emittiert.
Ein sehr wichtiger Aspekt des Modells ist, dass die Quantinoemission einen Zufallsprozess darstellt. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Einheitsladung ein Quantino in eine bestimmte Richtung aussendet ist genauso groß, wie die Wahrscheinlichkeit, dass das Quantino in irgend eine andere Richtung ausgesendet wird. Die Emissionsgeschwindigkeit ist jedoch nicht gleichverteilt. Stattdessen steigt die Wahrscheinlichkeit beginnend bei Null ungefähr linear mit der Emissionsgeschwindigkeit an, um dann irgendwo im experimentell unerschlossenen Bereich nach unten abzuknicken. Die Annahme einer Maxwell-Boltzmann-Verteilung - siehe Abbildung 2.7.2.3 - erscheint nicht unplausibel. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist für alle Einheitsladungen im Universum gleich.

Es ist weiterhin sehr wichtig zu betonen, dass Quantinos auch mit Geschwindigkeiten weit oberhalb der sogenannten Lichtgeschwindigkeit emittiert werden können. Auch die Einheitsladungen selbst können sich mit beliebigen Geschwindigkeiten relativ zueinander und zum Bezugssystem bewegen.

Die Quellen oder Einheitsladungen senden jedoch nicht nur Quantinos aus, sie können auch mit diesen wechselwirken, wenn sie ihnen lange genug nahe kommen. Die Wechselwirkung lässt sich mit einigen wenigen einfachen Regeln vollständig beschreiben:
  1. Ein Quantino ändert die Geschwindigkeit einer Einheitsladung bei einer Wechselwirkung in Bewegungsrichtung des Quantinos, wenn das Vorzeichen von Quantino und Ladung gleich ist und entgegen, wenn das Vorzeichen verschieden ist.
  2. Eine Einheitsladung wechselwirkt auch mit Quantinos, die es selbst emittiert hat.
  3. Die Stärke der Wirkung eines Quantinos ist proportional zum Betragsquadrat der Relativgeschwindigkeit zwischen Quantino und Einheitsladung.
  4. Ein Quantino wechselwirkt nur dann mit einer Einheitsladung, wenn es sich lange genug im Wirkungsbereich dieser Einheitsladung aufhält.
  5. Die Wechselwirkung ist binär, d.h. sie erfolgt entweder einmal und dann vollständig oder gar nicht.

Es wird darauf hingewiesen, dass hier eine Modellvorstellung beschrieben wurde. Die tatsächlich in der Natur stattfindenden Prozesse könnten ähnlich, aber in den Details anders und insbesondere auch komplexer sein.

2.7.3 Die elektrische Kraft

Ein Blick auf die Regeln des Abschnittes 2.7.2 zeigt, dass sich Einheitsladungen mit gleichem Vorzeichen abstoßen und mit unterschiedlichem Vorzeichen anziehen.

Abbildung 2.7.3.1: Abstoßung zweier positiver Einheitsladungen. Es werden nur Quantinos in der Darstellungsebene gezeigt.
Abbildung 2.7.3.2: Anziehung zwischen einer positiven und einer negativen Einheitsladung. Es werden nur Quantinos in der Darstellungsebene gezeigt.

Die Abbildung 2.7.3.1 zeigt zwei ruhende positive Einheitsladungen, die sich in einem gewissen Abstand zueinander befinden. Da beide Einheitsladungen Quantinos aussenden, gelangen immer wieder einige der einen Einheitsladung in den Wirkungsbereich der anderen. Nach Regel 1, kommt es bei einer Wechselwirkung zwischen einem positiven Quantino und einer positiven Einheitsladung zu einer Geschwindigkeitsänderung der Einheitsladung in Bewegungsrichtung des Quantinos. Als Folge stoßen sich beide Einheitsladungen gegenseitig ab. Die Stärke der Abstoßung nimmt dabei mit der Entfernung ab, da sich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Quantino der einen Einheitsladung in den Wirkungsbereich der anderen gelangt, mit zunehmenden Abstand immer weiter verkleinert. Für allgemeine Ladungen gilt des Weiteren, dass die Abstoßung abhängig ist von der Ladungsmenge, da durch mehr Ladung mehr Quantinos emittiert werden.

Wie man weiterhin sieht, scheint die Abstoßung nicht ganz regelmäßig bzw. symmetrisch zu sein. Der Grund hierfür ist, dass Einheitsladungen niemals vollständig in Ruhe sein können, da sie zufällig Quantinos emittieren und mit diesen nach Regel 2 auch selbst wechselwirken. Ort und Geschwindigkeit einer Einheitsladung ändern sich daher ständig etwas, sogar dann, wenn sich in der näheren Umgebung keine anderen Ladungen aufhalten. Im zeitlichen Mittel verschwindet diese Zufälligkeit und man gelangt zu deterministischen physikalischen Gesetzmäßigkeiten.

Für sehr viele Quantinos wird der Einfluss des Zufalls also immer kleiner. Wenn sich die Ladungen zusätzlich relativ zueinander nicht zu schnell bewegen und der Abstand nicht zu klein ist, so gilt in guter Näherung das Coulombgesetz. Abbildung 2.7.3.2 zeigt, dass sich zwei Ladungen unterschiedlichen Vorzeichens gegenseitig anziehen, da Ladungen und Quantinos wechselseitig unterschiedliches Vorzeichen haben und daher zu einer Geschwindigkeitsänderung entgegen der Quantino-Bewegungsrichtung führen.

Alle übrigen Kräfte, zumindest aber die Schwerkraft und die magnetische Kraft, scheinen sich auf die elektrische Kraft zurückführen zu lassen. Aus Sicht der Quantinotheorie macht es daher Sinn, ganz allgemein von der EMG-Kraft zu sprechen, auch wenn hier nur die Coulombkraft plausibel gemacht wurde. Ihre Wirkung besteht darin, die Geschwindigkeit von Ladungen zu verändern. Je größer die Kraft ist, desto größer wird die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit. Es ist offensichtlich, dass die Zahl der pro Raumvolumen vorhandenen Quantinos, aber auch deren Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit die Stärke der Kraft bestimmt.

2.7.4 Das spezielle Relativitätsprinzip

In der Quantinotheorie ist das spezielle Relativitätsprinzip uneingeschränkt erfüllt. Die Animation 2.7.4.1 zeigt eine bewegte Ladung, welche Quantinos emittiert. Es fällt auf, dass die Geschwindigkeiten der Quantinos zwar einer gleichen unveränderlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung entsprechend verteilt sind, die Geschwindigkeit der Quellladung aber noch dazu kommt.

Abbildung 2.7.4.1: Das spezielle Relativitätsprinzip: Es ist nicht möglich zu sagen, ob sich die Ladung oder der Beobachter gleichförmig bewegt. Die Dichteverteilung der Quantinos hat immer dort ihr Maximum, wo sich die Quelle gerade aufhält.
Die Quantinos verhalten sich also quasi wie Geschosse, die von einem bewegten Schiff abgefeuert werden. Aus diesem Grund gehört die Quantinotheorie zu den sogenannten Emissions- oder Korpuskeltheorien. Korpuskeltheorien besitzen den Charme sehr einfach und logisch zu sein. Wegen ihres Widerspruchs zur bezugssystemunabhängigen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit wurden sie jedoch zu Gunsten der speziellen Relativitätstheorie verworfen und gelten heute als überholt. Tatsächlich stehen aber nur solche Korpuskeltheorien im Widerspruch zur bezugssystemunabhängigen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, bei denen die Emissionsgeschwindigkeiten der "Lichtteilchen" nicht zufällig verteilt sind, sondern fix der Lichtgeschwindigkeit entsprechen.

2.7.5 Die Trägheit

Ein Quantino ist nach dem Abstrahlen durch die Quellladung von dieser vollkommen unabhängig. Das bedeutet, dass sich eine nach dem Aussenden des Quantinos stattfindende Geschwindigkeitsänderung der Quelle nicht mehr auf das Quantino auswirken kann. Das hat weitreichende Konsequenzen und führt letztlich zu dem als mechanische Trägheit bekannten Effekt und damit zur "lex prima", also dem ersten newtonschen Axiom. Es besagt, dass ein Körper im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung verbleibt, solange er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seiner Geschwindigkeit gezwungen wird.

Abbildung 2.7.5.1: Eine Einheitsladung ruht, bis sie plötzlich aufgrund äußerer Umstände beschleunigt wird. Die Feldverdichtung in Beschleunigungsrichtung verursacht den Trägheitseffekt.
Abbildung 2.7.5.1 zeigt eine Einheitsladung, die beschleunigt wird. Es wird deutlich, dass die Einheitsladung durch die Geschwindigkeitsänderung in das Quantinofeld gepresst wird, welches es kurz zuvor selbst erzeugt hat. Ein Teil der ausgesendeten Quantinos kommt der Einheitsladung durch die Beschleunigung nämlich wieder entgegen. Nach Regel 1 erzeugt ein Quantino bei einer Einheitsladung gleichen Vorzeichens eine Beschleunigung, die in Richtung der Quantinobewegung zeigt. Durch die Wechselwirkung mit den eigenen Quantinos entsteht bei einer Primärbeschleunigung also eine genau entgegengerichtete Sekundärbeschleunigung.

Um die Geschwindigkeit einer Einheitsladung permanent zu verändern, ist es also erforderlich, eine Kraft wirken zu lassen und diese aufrechtzuerhalten. Eine äußere Kraft kann in der Quantinotheorie ausschließlich durch die Anwesenheit anderer Ladungen entstehen. Verschwindet diese äußere Kraft, so verschwindet auch die Beschleunigung, ebenso wie die Gegenbeschleunigung. Dass eine Einheitsladung ohne eine äußere Kraft beschleunigt wird ist ausgeschlossen, weil die Gegenbeschleunigung dieses sofort verhindern würde. Dieser Stabilisierungseffekt führt also dazu, dass Materie nicht plötzlich grundlos die Geschwindigkeit verändert.

In der klassischen Physik wird die Trägheit auf die Masse bezogen, nicht auf die elektrische Ladung, da diese üblicherweise Null ist. Man kann sich neutrale Materie aber als Überlagerung zweier entgegengesetzt gleich großer Ladungsmengen vorstellen, die sich gegenseitig neutralisieren. Unter bestimmten Bedingungen verbleiben jedoch subtile Restwechselwirkungen. Die Gravitation ist eine davon. Der eben dargestellte Mechanismus ist daher nicht nur bei elektrischen Ladungen vorhanden, sondern auch bei sogenannten massebehafteten Objekten. Es ist wichtig zu verinnerlichen, dass die Quantinos in der Quantinotheorie nicht nur die Kraftvermittler der elektrischen Kraft, sondern auch die Kraftvermittler der magnetischen Kraft sowie der Gravitation sind.

Ein weiterer, an dieser Stelle auffallender Effekt ist, dass die Beschleunigung einer Einheitsladung ganz offenbar zu einer Verformung des Quantinodichtefeldes führt. In Abbildung 2.7.5.1 ist gut zu erkennen, wie das bis zum Zeitpunkt der Beschleunigung vollkommen radialsymmetrische Feld in Beschleunigungsrichtung verdichtet und auf der Gegenseite verdünnt wird. Nach dem Ende der Beschleunigung beginnt sich das Feld zu normalisieren, wobei sich die entstandene Störung von der Einheitsladung entfernt. Bei dieser Störung handelt es sich, um eine elektromagnetische Welle. Wie schon bald klar werden wird, breitet sich die Störung zwischen allen gleichförmig zueinander bewegten Einheitsladungen genau mit Lichtgeschwindigkeit aus. Die Größe der Relativgeschwindigkeit spielt dabei keine Rolle.

Und noch ein Punkt sollte erwähnt werden: Man kann nämlich genau sagen, ob die Einheitsladung beschleunigt wurde oder der Beobachter. Wird die Ladung beschleunigt, so führt das zu einer realen Verformung des von der Ladung erzeugten Feldes. Hingegen bleibt das Feld bei einer Beschleunigung des Beobachters vollkommen radialsymmetrisch. Zueinander beschleunigte Bezugssysteme sind daher nicht äquivalent. Allerdings könnte ein vorne auf der Ladung aufsitzender mitbeschleunigter Beobachter nicht sagen, ob alle Kräfte in Summe verschwunden sind oder ob er einfach nur durch eine äußere Kraft gleichmäßig beschleunigt wird. Dieses gilt wegen der Beziehung zwischen elektrischer Kraft und Gravitation natürlich auch für die Schwerkraft. Albert Einstein nannte diesen Effekt das "starke Äquivalenzprinzip" und nutzte ihn als Startpunkt für die Allgemeine Relativitätstheorie.

2.7.6 Die Physik der Kraftausbreitung

In der Quantinotheorie werden Kräfte durch winzige Botenteilchen vermittelt, die sich durch den Raum bewegen. Diese Quantinos besitzen eine Geschwindigkeit, folglich kann sich eine Kraft nicht verzögerungsfrei von einer Ladung auf eine andere übertragen. Die Abbildung 2.7.6.1 zeigt in Form einer Weltliniendarstellung wie sich ein negatives Quantino mit 25% der Lichtgeschwindigkeit auf eine positive Einheitsladung zubewegt. Wie zu sehen ist, kommt es bei Berührung von Quantino und Einheitsladung zu einer Wechselwirkung, welche die Einheitsladung entgegen der Bewegungsrichtung des Quantinos beschleunigt. Dieses geschieht aufgrund der Regel 1 aus Abschnitt 2.7.2. Das grüne Aufblitzen der Einheitsladung kennzeichnet dabei den Zeitpunkt der Wechselwirkung.

Abbildung 2.7.6.1: Quantinogeschwindigkeit beträgt 25% der Lichtgeschwindigkeit. Das Quantino dringt nicht tief ein, bis es zu einer leichten Wechselwirkung kommt.
Abbildung 2.7.6.2: Quantinogeschwindigkeit beträgt 50% der Lichtgeschwindigkeit. Das Quantino dringt zur Mitte der Ladung vor, bis es zu einer mittelstarken Wechselwirkung kommt.

Aufgrund der geringen Quantinogeschwindigkeit ist der Beschleunigungseffekt in Abbildung 2.7.6.1 recht schwach. Im Vergleich dazu ist die Wechselwirkung in Abbildung 2.7.6.2 merklich stärker. Grund hierfür ist die Regel 3, welche besagt, dass die Wirkung eines Quantinos proportional zum Betragsquadrat der Relativgeschwindigkeit zwischen Quantino und Einheitsladung ist, welche in diesem Fall 50% der Lichtgeschwindigkeit beträgt. Es fällt weiterhin auf, dass die Wechselwirkung nun tiefer in der Einheitsladung erfolgt. Dies ist eine Folge der Regel 4, nach der nur dann eine Wechselwirkung stattfinden kann, wenn sich das Quantino zuvor lange genug im Wirkungsbereich der Einheitsladung aufgehalten hat. Da diese Zeitdauer immer gleich, die Geschwindigkeit des Quantinos diesmal aber höher ist, folgt, dass die Wechselwirkung nun tiefer in der Einheitsladung stattfindet.

Abbildung 2.7.6.3: Das Quantino bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit und wechselwirkt erst kurz vor Verlassen der Einheitsladung. Die Wirkung ist sehr stark.
Abbildung 2.7.6.4: Das Quantino bewegt sich geringfügig schneller als mit Lichtgeschwindigkeit und wechselwirkt gar nicht, da es die Einheitsladung zu schnell durchdringt.
Wenn sich das Quantino, so wie in Abbildung 2.7.6.3, beinahe mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, ist die Wechselwirkung sehr stark. Sie erfolgt allerdings erst kurz vor Verlassen der Einheitsladung. In Abbildung 2.7.6.4 ist das Quantino nur geringfügig schneller. Die Wirkung bleibt hier aus, da das Quantino die Einheitsladung bereits verlassen hat, bevor es zu einer Wechselwirkung kommen konnte. Die minimal erforderliche Zeit für eine Wechselwirkung zwischen Quantino und Ladung nach Regel 4 ist also gleich dem Durchmesser einer Einheitsladung geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit. Minimalzeit und Durchmesser einer Einheitsladung scheinen anstelle der Lichtgeschwindigkeit die eigentlichen Naturkonstanten zu sein.

2.7.7 Die Relativität der Kraft

Dieser Abschnitt soll verdeutlichen, weshalb die elektrische Kraft die elliptische Form der Gleichung (2.2.1.5) aufweist. Abbildung 2.7.7.1 zeigt eine ruhende Ladung, welche Quantinos aussendet. Links daneben befindet sich eine zweite ruhende Ladung, die als Empfänger oder "Beobachter" dient. Für diese Empfängerladung sind manche der Quantinos zu schnell, da sie sich, wie in Abschnitt 2.7.6 erläutert wurde, einfach nicht lange genug in ihrem Wirkungsbereich aufhalten. Andere wiederum haben aufgrund ihrer geringen Relativgeschwindigkeit genug Zeit, um bei der Empfängerladung eine Wirkung zu erzeugen. Um beide Quantinosorten unterscheiden zu können, sind die zu schnellen rot und die wechselwirkungsfähigen grün dargestellt.

Abbildung 2.7.7.1: Zu schnelle Quantinos sind rot dargestellt, wechselwirkungsfähige hingegen grün.
Abbildung 2.7.7.2: Das elektrische Feld aus Sicht einer ruhenden Ladung.

Relevant ist also nur die "Wolke", die aus den grünen Quantinos besteht. Die roten Quantinos sind für eine ruhende Empfängerladung praktisch nicht existent. Da die Dichte der Wolke - also die Anzahl von grünen Quantinos pro Raumvolumen - vom Abstand der Empfängerladung zur Quelle abhängt, ist auch die Beschleunigungswirkung aller im Mittel einwirkenden Quantinos an einem Ort von der Entfernung dieses Ortes zur Quelle abhängig. Genauer gesagt, die Dichte der Quantinos ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes von der Quelle. Das bedeutet, dass sich auch die ausgeübte Beschleunigungswirkung mit dem Quadrat des Abstandes zur Quelle verringert, da weniger Quantinos weniger Wirkung erzeugen (Siehe Abschnitt Elektrische Kraft). Da das Feld für zwei zueinander ruhende Ladungen perfekt radialsymmetrisch ist und sich die Quantinos immer geradlinig von der Quelle entfernen, wird eine Empfängerladung je nach Ladungsvorzeichen entweder zur Quelle hingezogen oder weggedrückt.

Zeichnet man nun an jeden Punkt des Raumes einen Pfeil dessen Länge proportional zur Stärke der Beschleunigung ist, die eine an diesem Ort gedachte ruhende positive Ladung erfahren würde und der in die jeweilige Beschleunigungsrichtung zeigt, so erhält man ein Bild, wie es in Abbildung 2.7.7.2 dargestellt ist. Das Resultat ist das sogenannte elektrische Feld, wobei in Abbildung 2.7.7.2 vorausgesetzt wurde, dass die felderzeugende Ladung positiv ist. Für eine negative Ladung drehen sich alle Pfeile einmal um 180°.

Abbildung 2.7.7.3: Eine sich mit 80% der Lichtgeschwindigkeit bewegende Ladung. Zu schnelle Quantinos sind rot dargestellt, wechselwirkungsfähige grün.
Abbildung 2.7.7.4: Das resultierende elektrische Feld.

Das elektrische Feld einer ruhenden Ladung aus Sicht einer anderen ruhenden Ladung wird in den meisten Fällen durch das Coulombgesetz recht gut beschrieben (Abstände nicht zu klein, Quantinorauschen vernachlässigbar). Falls sich Quell- und Empfängerladung relativ zueinander bewegen, gilt das nicht mehr. In der Animation in Abbildung 2.7.7.3 bewegt sich die Empfängerladung mit 80% der Lichtgeschwindigkeit nach rechts. Es fällt sofort auf, dass die aus den grünen Quantinos bestehende "Wolke" asymmetrisch ist. Grund dafür ist, dass auf der linken Seite viele der entgegenkommenden Quantinos viel zu schnell sind und somit nicht mit der Empfängerladung wechselwirken können. Das hat zur Folge, dass das elektrische Feld auf der linken Seite abgeschwächt erscheint. Aber was ist mit der rechten Seite?

Eine genaue Analyse zeigt, dass sich das elektrische Feld auch auf der rechten Seite abschwächt. Der Grund wird klar, wenn man sich die Animation der Abbildung 2.7.7.3 in der zweiten Hälfte einmal ganz genau ansieht. Man erkennt dann nämlich, dass die sich nach rechts bewegende Ladung viele Quantinos aus der "falschen Richtung" kommend wahrnimmt, obwohl sich diese natürlich von ihrer Quellladung entfernen. Da sich aber die Empfängerladung noch schneller entfernt, wirkt es so, als ob sich diese Quantinos auf ihre Quellladung zubewegen würden. Ihre Beschleunigungswirkung kehrt sich damit komplett um, d.h. aus einer Anziehung wird eine Abstoßung und umgekehrt.

Da es aber auch Quantinos gibt, die sich schneller von der Quellladung entfernen, als die Empfängerladung, gibt es aber immer auch noch eine Kraftwirkung in die normale Richtung. Die beiden gegensätzlichen Kraftwirkungen kompensieren sich teilweise. In Summe verbleibt eine im Vergleich zur Coulombkraft abgeschwächte Beschleunigungswirkung, sofern sich der Empfänger direkt auf die Ladung zubewegt oder von dieser entfernt. Das resultierende elektrische Feld ist in Abbildung 2.7.7.4 dargestellt. Man erkennt, dass sich das elektrische Feld für bewegte Ladungen elliptisch verformt.

Abbildung 2.7.7.5: Wenn sich Quelle und Empfänger relativ zueinander bewegen verändert sich die Kraftwirkung. Falls der Winkel zwischen Geschwindigkeitsrichtung und Verbindungslinie 0° beträgt, ist die Kraft geschwächt. Für 90° ist sie verstärkt. Entscheidend ist nur die Relativgeschwindigkeit.
Bewegt sich der Empfänger jedoch quer an der Ladung vorbei, so ist die elektrische Kraft für nicht zu große Differenzgeschwindigkeiten etwas größer als normal. Auch das kann man sofort rein logisch - also ohne Zuhilfenahme mathematischer Methoden - verstehen. Man muss sich hierfür lediglich klar machen, dass eine Empfängerladung in diesem Fall etwas mehr Quantinos wahrnimmt, da es von den schnelleren Quantinos wegen der Form der Emissionsverteilung etwas mehr gibt. Des Weiteren existiert hier auch kein "Gegenwind" aus Quantinos, wie in dem Fall, wo sich die Empfängerladung auf einer Linie zur Quellladung von dieser entfernt.

Die elektrische Kraft ist also nicht nur abhängig von der Relativgeschwindigkeit zwischen Quelle und Empfänger, sondern auch vom Winkel zwischen Verbindungsachse und Geschwindigkeit. Die Abbildung 2.7.7.5 zeigt, wie sich die Kraft in Abhängigkeit vom Winkel verformt.

Mathematisch wird dieser Zusammenhang durch die relativ einfache Formel (2.2.1.5) beschrieben, die wegen ihr zentralen Rolle hier nocheinmal angegeben ist:
$$\vec{F}_{W}(\vec{r},\vec{v}) = \left(1 + \frac{v^2}{c^2} - \frac{3}{2} \left(\frac{\vec{r}}{r}\,\frac{\vec{v}}{c}\right)^2\right)\,\frac{q_s\,q_d}{4\,\pi\,\varepsilon_0}\,\frac{\vec{r}}{r^3}.$$ (2.7.7.1)
Sie gilt nur für im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit kleine und zusätzlich konstante Relativgeschwindigkeiten. $\vec{r}$ steht in ihr für den Richtungsvektor von der krafterzeugenden Punktladung $q_s$ auf die kraftaufnehmende Punktladung $q_d$. $\vec{v}$ ist die Differenzgeschwindigkeit zwischen den beiden Ladungen, wobei das Vorzeichen nicht von Bedeutung ist. Für eine Relativgeschwindigkeit von $v = 0$ folgt, wie sofort zu sehen ist, die Coulombkraft.

Der Umstand, dass sich mit der Weberkraft (2.2.1.5) anscheinend alle drei Grundkräfte der klassischen Physik auf eine einzige Zentralkraft zurückführen lassen, verlangt geradezu danach zu erklären, wodurch sich diese Kraft überhaupt von der Quelle auf das Ziel überträgt und wieso ihre Form und Stärke von der Relativgeschwindigkeit abhängt. Der Quantinomechanismus liefert - wie nun gezeigt wurde - eine plausible Antwort.

2.7.8 Quantinowellen

Es ist nun an der Zeit, einen Schritt weiterzugehen und schwingende Ladungen zu untersuchen. Wie bereits in Abschnitt 2.7.5 auffiel, ist bei beschleunigten Ladungen das Quantinofeld in Beschleunigungsrichtung verdichtet und entgegen der Beschleunigungsrichtung ausgedünnt. Auch eine hin- und her schwingende Ladung wird ständig beschleunigt, jedoch in periodisch wechselnde Richtungen. Die Verdichtungen und Ausdünnungen des Quantinofeldes sind daher mal auf der einen und mal auf der anderen Seite. In der Abbildung 2.7.8.1 ist das Nahfeld einer solchen schwingenden Ladung dargestellt.

Abbildung 2.7.8.1: Eine oszillierende Ladung und das von ihr erzeugte Quantinofeld
Bei genauer Betrachtung der Animation wird deutlich, dass sich diese gegenseitig abwechselnden Verdichtungen und Ausdünnungen wie Wellen nach links und rechts ausbreiten. Da die Quantinos aber sehr unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, breiten sich diese Dichteschwankungswellen nicht mit einheitlichen Geschwindigkeiten aus, weshalb das Quantinofeld im Standbild nicht wie eine Welle erscheint. Das dort tatsächlich eine Wellenausbreitung stattfindet, erahnt man nur bei laufender Animation. Grund dafür ist letztlich, dass die Welle zu einem guten Teil in der Quantinogeschwindigkeitsverteilung enthalten ist.

Wie in Abschnitt Kraftausbreitung gezeigt wurde, haben Quantinos, die sich im Ruhesystem der Empfängerladung gerade mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, die maximale Wirkung. Ursache hierfür war die Regel 3, nach welcher sich die Relativgeschwindigkeit zwischen Empfängerladung und Quantino quadratisch auf die an der Empfängerladung erzeugte Beschleunigung auswirkt. Filtert man also in der Animation 2.7.8.1 alle Quantinos heraus, die wenig oder keine Wirkung erzeugen und erhöht zur Verbesserung des Kontrastes die Anzahl an pro Zeiteinheit ausgesendeten Quantinos, so erhält man die Animation 2.7.8.2. In ihr ist die Welle nun klar und deutlich zu erkennen.

Abbildung 2.7.8.2: Es sind hier nur Quantinos dargestellt, die auf eine ruhende Empfängerladung eine nennenswerte Wirkung ausüben würden.
Die in Animation 2.7.8.2 verdeutlichte Welle ist diejenige, die für einen ruhenden Empfänger am wichtigsten ist. Quantinos, die sich langsamer ausbreiten, bilden natürlich ebenfalls Wellenzüge, die sich dann allerdings mit entsprechend kleinerer Phasengeschwindigkeit bewegen. Es lässt sich mathematisch zeigen, dass sich diese langsameren Wellen gegenseitig recht effektiv auslöschen und so auf diese Weise noch weniger Wirkung auf eine Empfängerladung ausüben. Sich noch schneller ausbreitende Quantinos bilden ebenfalls Wellenzüge. Diese wechselwirken mit einer Empfängerladung aber nicht und sind somit komplett irrelevant. Aus diesen Gründen ist es für eine rein qualitative und logische Analyse ausreichend, immer nur die Welle zu betrachten, die sich im jeweiligen Bezugssystem gerade mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

2.7.9 Die konstante Ausbreitungsgeschwindigkeit von EMG-Wellen

Im Abschnitt zuvor wurde gezeigt, dass durch das Schwingen einer Ladung Dichteschwankungen im umgebenden Quantinofeld entstehen, die sich nach allen Richtungen wellenförmig ausbreiten. Die Phasengeschwindigkeiten dieser Wellen haben dabei sehr verschiedene Werte, wobei der Lichtgeschwindigkeit zunächst keine gesonderte Rolle zukommt. Diese erhält sie erst dadurch, dass Wellen, die sich relativ zu einer Empfängerladung mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, zu einer maximalen Wirkung führen. Sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegende Wellen können hingegen gar nicht wechselwirken.

Welcher Wellenanteil aus Sicht einer bewegten Empfängerladung gerade Lichtgeschwindigkeit hat, hängt nur von der Relativgeschwindigkeit zwischen Quantinos und Ladung ab. Eine Änderung der Geschwindigkeit der Empfängerladung führt dazu, dass ein anderer Wellenanteil mit einer anderen Phasengeschwindigkeit relevant wird. Dieser Filter- oder Ausblendeffekt führt dazu, dass es einer beliebig gleichförmig bewegten Empfängerladung so erscheint, als ob sich die Dichteschwankungswellen der Quantinos immer mit einer konstanten Geschwindigkeit ausbreiten.

Diesen Effekt erkennt man noch besser, wenn man anstelle einer einzelnen Ladung, zwei gegensätzlich gleich große Ladungen betrachtet, die zunächst am selben Ort ruhen und dann für einen kurzen Moment eine einzelne gegenläufige Schwingung ausführen. Abbildung 2.7.9.1 zeigt die entstehende Quantinowelle auf der linken Seite, wobei nur der Wellenanteil dargestellt ist, welcher auf die Empfängerladung (oben, grau) eine maximale Wirkung ausübt.
Abbildung 2.7.9.1: Der Quantinofluss eines schwingenden Dipols aus Sicht eines ruhenden Empfängers und das daraus resultierende elektrische Feld.

Wie links in der Abbildung 2.7.9.1 zu sehen ist, wird die grau dargestellte Empfängerladung zunächst gleichmäßig von positiven (blau) als auch von negativen Quantinos (rot) getroffen. Da sich die Kraftwirkungen aufheben, kommt es im zeitlichen Mittel zu keiner Bewegung der Empfängerladung. Die positive Ladung wird also durch die negative Ladung neutralisiert. Die plötzlich einsetzende Schwingung der beiden Quellladungen des Dipols beseitigt diesen Gleichgewichtszustand. Man erkennt, wie sich zunächst eine Front aus negativen Quantinos der Empfängerladung nähert. Danach folgt eine Front aus positiven Quantinos.

Da Quantinos Kraftvermittler sind, wird die Empfängerladung beim Eintreffen der Fronten bewegt. Das heißt, sie wird, falls sie positiv geladen ist, zunächst angezogen und danach weggedrückt. Effektiv führt sie eine einzelne Schwingung aus. Die Zeit, die zwischen der Schwingung des Dipols, also der Quelle, und der Schwingung der Empfängerladung vergeht, entspricht dem Abstand geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit.

Auf der rechten Seite der Animation 2.7.9.1 ist das zugehörige elektrische Feld der Quantinowelle dargestellt. Es ergibt sich aus der Wirkung aller Wellen, also auch der Wellen, die sich mit einer anderen Phasengeschwindigkeit bewegen. Wie sich zeigt, breitet sich die Änderung der elektrischen Feldstärke im Wesentlichen ebenfalls in Form eines Ringes aus. Der Radius des Ringes vergrößert sich dabei mit Lichtgeschwindigkeit.

Es ist an dieser Stelle wichtig auf zweierlei hinzuweisen. Als erstes, es handelt sich hier noch nicht um das Feld eines Hertzschen Dipols. Zweitens, die Richtung der elektrischen Feldstärke zeigt nicht grundsätzlich in Bewegungsrichtung der Quantinos, wie man vielleicht flüchtig betrachtet denken könnte. Stattdessen ist es so, dass die elektrische Feldstärke nur die mittlere Wirkung aller Quantino-Einzelströmungen darstellt. Und diese können natürlich gleichzeitig in verschiedene Richtungen gehen. Bei den überlagerten Feldern mehrerer Ladungen oder Dipole ist das sogar die Regel.
Abbildung 2.7.9.2: Der Quantinofluss eines schwingenden Dipols aus Sicht eines sich nach links bewegenden Empfängers und das daraus resultierende elektrische Feld.

Die Animation 2.7.9.1 zeigte, dass ein schwingender Dipol eine Welle abstrahlt, die sich einige Zeit durch den Raum bewegt, bevor sie bei einer ruhenden Empfängerladung eine Kraftwirkung ausübt. Was aber ist, wenn sich die Empfängerladung bewegt? Abbildung 2.7.9.2 untersucht diese Fragestellung und zeigt die gleiche Dipolschwingung aus dem Standpunkt einer sich mit 50% der Lichtgeschwindigkeit nach links bewegenden Empfängerladung. Was sofort auffällt ist, dass sich die Welle nicht mehr in alle Richtungen gleich schnell ausbreitet. Eine genauere Analyse zeigt, dass sich der "Lichtpuls" überall gerade so schnell bewegt, dass es den Abstand, der zwischen Empfänger und Quelle zum Zeitpunkt des Aussendens bestanden hat, genau mit Lichtgeschwindigkeit überwindet. Weiterhin fällt auf, dass der Empfänger die Quellladung nicht dort wahrnimmt, wo sie sich tatsächlich befindet, also im Zentrum des Ringes. Dieses führt zu interessanten Effekten, wie einer scheinbaren Zeitdilatation. Auch der longitudinale Dopplereffekt ist zu erkennen, ebenso wie der transversale.

Es ist an dieser Stelle wichtig zu betonen, dass sich physikalisch nichts geändert hat. Die Quelle, als auch die Welle selbst, sind in beiden Fällen exakt gleich. Die Wirkung der Welle hängt jedoch von der Perspektive des Empfängers ab, wodurch sie in unterschiedlichen Bezugssystemen eine scheinbar völlig andere Form hat. Und obwohl noch einige wichtige Aspekte fehlen, die man vom Licht und von elektromagnetischen Wellen her kennt, können mit dem hier beschriebenen einfachen Modell des Lichtes bereits alle Testexperimente der speziellen Relativitätstheorie erklärt werden (Bis auf eines. Siehe unten). Dies lässt sich damit begründen, dass auch in der Quantinotheorie die beiden Axiome der speziellen Relativitätstheorie, nämlich die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, als auch die Gültigkeit des speziellen Relativitätsprinzips, erfüllt sind. Leider ist es aber nicht so, dass Quantinotheorie und spezielle Relativitätstheorie äquivalent wären. Um zwischen beiden Theorien entscheiden zu können, werden jedoch neue, speziell auf den Unterschied zugeschnittene Experimente benötigt.

Es soll nicht verschwiegen werden, dass ein Testexperiment durch die Quantinotheorie nicht direkt erklärt werden kann, nämlich das Hafele-Keating-Experiment. Quantinotheorie und spezielle Relativitätstheorie unterscheiden sich in der sogenannten Relativität der Gleichzeitigkeit. Die spezielle Relativitätstheorie geht davon aus, dass ein Lichtpuls ein lokalisiertes Ereignis ist. Die Quantinotheorie nimmt hingegen an, dass ein Lichtpuls gleichzeitig mit vielen verschiedenen Geschwindigkeiten existiert und der Empfänger den Anteil bevorzugt wahrnimmt, der aus seiner Sicht Lichtgeschwindigkeit hat. Daher ist ein Ereignis, welches für einen Beobachter gleichzeitig stattfindet, auch für jeden anderen Beobachter gleichzeitig. In der speziellen Relativitätstheorie kann das wegen der Lokalität des Lichtpulses nicht gelten, wie Einstein gezeigt hat. Das führt dann letztlich zum sogenannten Zwillingsparadoxon. In der Quantinotheorie gibt es hingegen kein Zwillingsparadoxon und die Zeitverschiebungen verschwinden schlagartig, nachdem beide Bezugssysteme wieder zueinander ruhen. Das heißt jedoch nicht, dass Zeitmessungen überall das gleiche Ergebnis liefern müssen! Insbesondere kann man in der Quantinotheorie davon ausgehen, das eine Zeitmessung unter Einfluss von Kräften andere Ergebnisse liefern wird. Zeit ist nämlich nicht das, was man auf der Uhr abliest. Eine Uhr misst die Geschwindigkeit, mit der atomare Prozesse ablaufen. Die Geschwindigkeit von derartigen Prozessen wird jedoch durch Kraftwirkungen bestimmt, welche auch in der Quantinotheorie relativ sind. Das Hafele-Keating-Experiment ist damit kein gutes Testexperiment um zwischen Quantinotheorie und spezieller Relativitätstheorie zu entscheiden.